論文の概要: Sub-optimality of the Separation Principle for Quadratic Control from Bilinear Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.11555v1
• Date: Tue, 15 Apr 2025 18:53:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-17 14:40:21.848658
• Title: Sub-optimality of the Separation Principle for Quadratic Control from Bilinear Observations
• Title（参考訳）: 双線形観測からの二次制御のための分離原理の準最適性
• Authors: Yahya Sattar, Sunmook Choi, Yassir Jedra, Maryam Fazel, Sarah Dean,
• Abstract要約: 最小2次コストで双線形観測から数値力学系を制御することの問題点を考察する。 この問題と標準線型二次ガウスフィルタ(LQG)との類似性にもかかわらず、どちらも二線型分離原理モデルではないことを示す。 複数の合成条件で実験を行った結果について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.7109402673221
• License:
• Abstract: We consider the problem of controlling a linear dynamical system from bilinear observations with minimal quadratic cost. Despite the similarity of this problem to standard linear quadratic Gaussian (LQG) control, we show that when the observation model is bilinear, neither does the Separation Principle hold, nor is the optimal controller affine in the estimated state. Moreover, the cost-to-go is non-convex in the control input. Hence, finding an analytical expression for the optimal feedback controller is difficult in general. Under certain settings, we show that the standard LQG controller locally maximizes the cost instead of minimizing it. Furthermore, the optimal controllers (derived analytically) are not unique and are nonlinear in the estimated state. We also introduce a notion of input-dependent observability and derive conditions under which the Kalman filter covariance remains bounded. We illustrate our theoretical results through numerical experiments in multiple synthetic settings.
• Abstract（参考訳）: 最小2次コストの双線形観測から線形力学系を制御することの問題点を考察する。 この問題と標準線型二次ガウス制御(LQG)との類似性にもかかわらず、観測モデルが双線型であるとき、分離原理も、推定状態の最適制御アフィンも持たないことを示す。 さらに、コスト・トゥ・ゴーは制御入力において非凸である。 したがって、最適フィードバックコントローラの解析式を見つけることは一般に困難である。 特定の設定下では、標準LQGコントローラが最小化せずに、ローカルでコストを最大化することを示す。 さらに、最適制御器は(解析的に導かれる)一意ではなく、推定状態において非線形である。 また、入力依存可観測性の概念やカルマンフィルタの共分散が有界な条件も導入する。 複数の合成環境における数値実験による理論的結果について述べる。

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