論文の概要: Discrete Math with Programming: A Principled Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.14059v1
• Date: Sat, 28 Nov 2020 03:41:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-22 18:31:39.211201
• Title: Discrete Math with Programming: A Principled Approach
• Title（参考訳）: プログラミングによる離散数学:原則的アプローチ
• Authors: Yanhong A. Liu and Matthew Castelllana
• Abstract要約: 離散数学はプログラミングでよりよく教えられると長年主張されてきた。 本稿では、離散数学のすべての中心的な概念をサポートするアプローチを紹介する。 数学や論理文は高いレベルで正確に表現され、コンピュータ上で実行される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Discrete mathematics is the foundation of computer science. It focuses on concepts and reasoning methods that are studied using math notations. It has long been argued that discrete math is better taught with programming, which takes concepts and computing methods and turns them into executable programs. What has been lacking is a principled approach that supports all central concepts of discrete math -- especially predicate logic -- and that directly and precisely connects math notations with executable programs. This paper introduces such an approach. It is based on the use of a powerful language that extends the Python programming language with proper logic quantification ("for all" and "exists some"), as well as declarative set comprehension (also known as set builder) and aggregation (e.g., sum and product). Math and logical statements can be expressed precisely at a high level and be executed directly on a computer, encouraging declarative programming together with algorithmic programming. We describe the approach, detailed examples, experience in using it, and the lessons learned.
• Abstract（参考訳）: 離散数学はコンピュータ科学の基礎である。 数学の表記法を用いて研究される概念と推論方法に焦点を当てる。 離散数学は、概念と計算方法を取り込んで実行可能プログラムに変換するプログラミングにより、より良く教えられると長い間主張されてきた。 これまでに欠けているのは、離散数学(特に述語論理)のすべての中心的な概念をサポートし、数学表記を実行可能プログラムと直接的かつ正確に結び付ける原則的なアプローチである。 本稿ではそのようなアプローチを紹介する。 これは、pythonプログラミング言語を適切な論理量化("for all"と"exists some")で拡張する強力な言語の使用と、宣言的な集合の理解(set builderとしても知られる)と集約(例えば和と積)に基づいている。 数学と論理ステートメントは、高いレベルで正確に表現され、コンピュータ上で直接実行されることができ、アルゴリズムプログラミングとともに宣言型プログラミングを奨励する。 アプローチ、詳細な例、使用経験、学んだ教訓について説明する。

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