論文の概要: Machine learning and information theory concepts towards an AI Mathematician

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04571v1
• Date: Thu, 7 Mar 2024 15:12:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-08 13:46:54.976266
• Title: Machine learning and information theory concepts towards an AI Mathematician
• Title（参考訳）: AI数学へ向けた機械学習と情報理論の概念
• Authors: Yoshua Bengio, Nikolay Malkin
• Abstract要約: 人工知能の現在の最先端技術は、特に言語習得の点で印象的だが、数学的推論の点ではあまり重要ではない。 このエッセイは、現在のディープラーニングが主にシステム1の能力で成功するという考えに基づいている。 興味深い数学的ステートメントを構成するものについて質問するために、情報理論的な姿勢を取る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.63761356203105
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The current state-of-the-art in artificial intelligence is impressive, especially in terms of mastery of language, but not so much in terms of mathematical reasoning. What could be missing? Can we learn something useful about that gap from how the brains of mathematicians go about their craft? This essay builds on the idea that current deep learning mostly succeeds at system 1 abilities -- which correspond to our intuition and habitual behaviors -- but still lacks something important regarding system 2 abilities -- which include reasoning and robust uncertainty estimation. It takes an information-theoretical posture to ask questions about what constitutes an interesting mathematical statement, which could guide future work in crafting an AI mathematician. The focus is not on proving a given theorem but on discovering new and interesting conjectures. The central hypothesis is that a desirable body of theorems better summarizes the set of all provable statements, for example by having a small description length while at the same time being close (in terms of number of derivation steps) to many provable statements.
• Abstract（参考訳）: 人工知能の現在の最先端技術は、特に言語習得の点で印象的だが、数学的推論の点ではあまり重要ではない。 何が足りないの? そのギャップについて、数学者の脳が自分の工芸をどう扱うかから、何か役に立つものを学ぶことができるだろうか? このエッセイは,現在のディープラーニングがシステム1の能力 – 直感と習慣的行動 – で大半を成功させるが,推論や堅牢な不確実性評価など,システム2の能力に関して重要なものはない,という考えに基づいています。 それは情報理論的な姿勢で、興味深い数学的ステートメントを構成するものについて質問する。 その焦点は与えられた定理の証明ではなく、新しく興味深い予想の発見である。 中心的な仮説は、定理の望ましい体は、例えば、小さな記述長を持ちながら(導出ステップの数の観点から)多くの証明可能なステートメントに近づくことによって、証明可能なステートメントの集合をよりよく要約するということである。

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