論文の概要: Global and Individualized Community Detection in Inhomogeneous
Multilayer Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00933v2
- Date: Fri, 15 Jan 2021 14:43:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-25 03:40:10.192088
- Title: Global and Individualized Community Detection in Inhomogeneous
Multilayer Networks
- Title（参考訳）: 不均質多層ネットワークにおけるグローバルおよび個別化コミュニティ検出
- Authors: Shuxiao Chen, Sifan Liu, Zongming Ma
- Abstract要約: ネットワークアプリケーションでは、同じ主題の集合上で観測される複数のネットワークの形でデータセットを取得することがますます一般的になっている。
このようなデータセットは、各レイヤが別々のネットワーク自身であるマルチレイヤネットワークによってモデル化され、異なるレイヤが関連付けられ、共通の情報を共有することができる。
本稿では,非均質な多層ネットワークモデルを用いたスタイリングによるコミュニティ検出について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.191073951237772
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In network applications, it has become increasingly common to obtain datasets
in the form of multiple networks observed on the same set of subjects, where
each network is obtained in a related but different experiment condition or
application scenario. Such datasets can be modeled by multilayer networks where
each layer is a separate network itself while different layers are associated
and share some common information. The present paper studies community
detection in a stylized yet informative inhomogeneous multilayer network model.
In our model, layers are generated by different stochastic block models, the
community structures of which are (random) perturbations of a common global
structure while the connecting probabilities in different layers are not
related. Focusing on the symmetric two block case, we establish minimax rates
for both \emph{global estimation} of the common structure and
\emph{individualized estimation} of layer-wise community structures. Both
minimax rates have sharp exponents. In addition, we provide an efficient
algorithm that is simultaneously asymptotic minimax optimal for both estimation
tasks under mild conditions. The optimal rates depend on the \emph{parity} of
the number of most informative layers, a phenomenon that is caused by
inhomogeneity across layers.
- Abstract（参考訳）: ネットワークアプリケーションでは、同じ対象の集合上で観測される複数のネットワークの形式でデータセットを取得することが一般的になり、各ネットワークは関連するが異なる実験条件やアプリケーションシナリオで取得される。
このようなデータセットは、各レイヤが別々のネットワークであり、異なるレイヤが関連付けられ、共通の情報を共有する多層ネットワークによってモデル化することができる。
本稿では,非均一な多層ネットワークモデルによるコミュニティ検出について検討する。
我々のモデルでは、異なる確率ブロックモデルによって層が生成され、それらのコミュニティ構造は共通の大域構造の摂動であり、異なる層における接続確率は関連しない。
対称な2ブロックの場合に着目して,共通構造のemph{global estimation} と層別コミュニティ構造のemph{individualized estimation} の両方の最小化率を定式化する。
両方のミニマックスレートは鋭い指数を持つ。
さらに,軽度条件下での両推定タスクに最適な漸近的ミニマックスである効率的なアルゴリズムを提案する。
最適速度は最も情報性の高い層の数である「emph{parity}」に依存し、これは層間の不均一性によって引き起こされる現象である。
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