論文の概要: Clustering multilayer graphs with missing nodes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03235v1
• Date: Thu, 4 Mar 2021 18:56:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-05 15:04:23.909417
• Title: Clustering multilayer graphs with missing nodes
• Title（参考訳）: ノード欠落した多層グラフのクラスタリング
• Authors: Guillaume Braun, Hemant Tyagi, Christophe Biernacki
• Abstract要約: クラスタリングはネットワーク分析における基本的な問題であり、同じ接続プロファイルを持つノードを再グループ化するのが目標である。 異なるノードセット上でレイヤを定義できる新しいフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.007017852999008
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Relationship between agents can be conveniently represented by graphs. When these relationships have different modalities, they are better modelled by multilayer graphs where each layer is associated with one modality. Such graphs arise naturally in many contexts including biological and social networks. Clustering is a fundamental problem in network analysis where the goal is to regroup nodes with similar connectivity profiles. In the past decade, various clustering methods have been extended from the unilayer setting to multilayer graphs in order to incorporate the information provided by each layer. While most existing works assume - rather restrictively - that all layers share the same set of nodes, we propose a new framework that allows for layers to be defined on different sets of nodes. In particular, the nodes not recorded in a layer are treated as missing. Within this paradigm, we investigate several generalizations of well-known clustering methods in the complete setting to the incomplete one and prove some consistency results under the Multi-Layer Stochastic Block Model assumption. Our theoretical results are complemented by thorough numerical comparisons between our proposed algorithms on synthetic data, and also on real datasets, thus highlighting the promising behaviour of our methods in various settings.
• Abstract（参考訳）: エージェント間の関係はグラフによって便利に表現できる。 これらの関係が異なるモダリティを持つ場合、各層が1つのモダリティに関連付けられる多層グラフによりモデル化される。 このようなグラフは、生物的および社会的ネットワークを含む多くの文脈で自然に生じる。 クラスタリングはネットワーク分析における基本的な問題であり、同じ接続プロファイルを持つノードを再グループ化するのが目標である。 過去10年間で、各レイヤが提供する情報を統合するために、一層設定から多層グラフへ様々なクラスタリング手法が拡張されてきた。 既存のほとんどの作業では、すべてのレイヤが同じノードセットを共有していると仮定していますが、異なるノードセットでレイヤを定義することができる新しいフレームワークを提案します。 特に、層に記録されていないノードは欠落として扱われる。 このパラダイム内では,不完全なクラスタへの完全設定において,よく知られたクラスタリング手法のいくつかの一般化を調べ,多層確率ブロックモデルの仮定の下で一貫性の証明を行う。 当社の理論結果は、合成データに関するアルゴリズムと実際のデータセットの数値的比較によって補完され、様々な設定における我々の手法の有望な振る舞いを強調しています。

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