論文の概要: Aligning Hyperbolic Representations: an Optimal Transport-based approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01089v1
• Date: Wed, 2 Dec 2020 11:22:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-25 04:11:38.642244
• Title: Aligning Hyperbolic Representations: an Optimal Transport-based approach
• Title（参考訳）: 双曲表現の整合:最適なトランスポートベースアプローチ
• Authors: Andr\'es Hoyos-Idrobo
• Abstract要約: この研究は、双曲空間のポアンカーモデルへの埋め込みのOTに基づく新しいアプローチを提案する。 この形式主義の結果として、我々はいくつかの既存の OT ベースの領域適応のユークリッド法への拡張を、その双曲的対応に導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Hyperbolic-spaces are better suited to represent data with underlying hierarchical relationships, e.g., tree-like data. However, it is often necessary to incorporate, through alignment, different but related representations meaningfully. This aligning is an important class of machine learning problems, with applications as ontology matching and cross-lingual alignment. Optimal transport (OT)-based approaches are a natural choice to tackle the alignment problem as they aim to find a transformation of the source dataset to match a target dataset, subject to some distribution constraints. This work proposes a novel approach based on OT of embeddings on the Poincar\'e model of hyperbolic spaces. Our method relies on the gyrobarycenter mapping on M\"obius gyrovector spaces. As a result of this formalism, we derive extensions to some existing Euclidean methods of OT-based domain adaptation to their hyperbolic counterparts. Empirically, we show that both Euclidean and hyperbolic methods have similar performances in the context of retrieval.
• Abstract（参考訳）: 双曲空間は木のようなデータのような階層的な関係を持つデータを表現するのに適している。 しかし、アライメントを通じて異なるが関連する表現を有意義に組み込むことがしばしば必要である。 このアライメントは、オントロジーマッチングや言語間アライメントといった応用を含む、マシンラーニング問題の重要なクラスである。 最適なトランスポート(ot)ベースのアプローチは、ターゲットデータセットにマッチするソースデータセットの変換を見つけることを目的としているため、アライメント問題に取り組むための自然な選択である。 この研究は、双曲空間のポアンカーイーモデルへの埋め込みのOTに基づく新しいアプローチを提案する。 提案手法は, M\"obius gyrovector space 上のジャイロ中心写像に依存する。 この形式化の結果として、otに基づくドメイン適応の既存のユークリッド法を双曲的対応に拡張する。 経験的に、ユークリッド法と双曲法の両方が検索の文脈で同様の性能を持つことを示した。

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