論文の概要: Bayesian Hyperbolic Multidimensional Scaling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.15081v3
• Date: Tue, 15 Aug 2023 11:20:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-16 17:37:01.905781
• Title: Bayesian Hyperbolic Multidimensional Scaling
• Title（参考訳）: ベイズ双曲多次元スケーリング
• Authors: Bolun Liu, Shane Lubold, Adrian E. Raftery, Tyler H. McCormick
• Abstract要約: 低次元多様体が双曲型であるとき、多次元スケーリングに対するベイズ的アプローチを提案する。 ケース制御可能性近似は、より大きなデータ設定における後部分布からの効率的なサンプリングを可能にする。 提案手法は,シミュレーション,標準基準データセット,インディアン村のネットワークデータ,およびヒトの遺伝子発現データを用いて,最先端の代替手法に対して評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5944208050492183
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multidimensional scaling (MDS) is a widely used approach to representing high-dimensional, dependent data. MDS works by assigning each observation a location on a low-dimensional geometric manifold, with distance on the manifold representing similarity. We propose a Bayesian approach to multidimensional scaling when the low-dimensional manifold is hyperbolic. Using hyperbolic space facilitates representing tree-like structures common in many settings (e.g. text or genetic data with hierarchical structure). A Bayesian approach provides regularization that minimizes the impact of measurement error in the observed data and assesses uncertainty. We also propose a case-control likelihood approximation that allows for efficient sampling from the posterior distribution in larger data settings, reducing computational complexity from approximately $O(n^2)$ to $O(n)$. We evaluate the proposed method against state-of-the-art alternatives using simulations, canonical reference datasets, Indian village network data, and human gene expression data.
• Abstract（参考訳）: 多次元スケーリング(MDS)は、高次元依存データを表現するために広く用いられている手法である。 mdsは、各観測者に、類似性を表す多様体上の距離を持つ低次元幾何学多様体上の位置を割り当てることで機能する。 低次元多様体が双曲的である場合の多次元スケーリングに対するベイズ的アプローチを提案する。 双曲空間を使うことは、多くの設定で共通する木のような構造(例えば、テキストや階層構造を持つ遺伝データ)を表現するのに役立つ。 ベイズアプローチは、観測データにおける測定誤差の影響を最小限に抑え、不確実性を評価する正規化を提供する。 また,大規模データ設定における後方分布からの効率的なサンプリングを可能にし,計算複雑性を約$o(n^2)$ から$o(n)$ に低減するケースコントロール度近似を提案する。 提案手法は,シミュレーション,標準基準データセット,インディアン村のネットワークデータ,およびヒトの遺伝子発現データを用いて,最先端の代替手法に対して評価する。

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