論文の概要: Constant-round Blind Classical Verification of Quantum Sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.04848v2
- Date: Mon, 25 Oct 2021 03:18:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-21 08:15:38.481045
- Title: Constant-round Blind Classical Verification of Quantum Sampling
- Title（参考訳）: 量子サンプリングの定周ブラインド古典的検証
- Authors: Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin, and Xiaodi Wu
- Abstract要約: 本研究では,BQPにおけるより一般的なサンプリング問題によるCVQCの実現可能性について検討する。
CVQCプロトコルを盲点に変換する,シンプルだが強力な汎用コンパイラを提供する。
我々のコンパイラをBQPのためのMahadevのCVQCプロトコルとSampBQPのためのCVQCプロトコルに(並列に)適用することで、最初の定ラウンドブラインドCVQCプロトコルが得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.439122690029617
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In a recent breakthrough, Mahadev constructed a classical verification of
quantum computation (CVQC) protocol for a classical client to delegate decision
problems in BQP to an untrusted quantum prover under computational assumptions.
In this work, we explore further the feasibility of CVQC with the more general
sampling problems in BQP and with the desirable blindness property. We
contribute affirmative solutions to both as follows.
(1) Motivated by the sampling nature of many quantum applications (e.g.,
quantum algorithms for machine learning and quantum supremacy tasks), we
initiate the study of CVQC for quantum sampling problems (denoted by SampBQP).
More precisely, in a CVQC protocol for a SampBQP problem, the prover and the
verifier are given an input $x\in \{0,1\}^n$ and a quantum circuit $C$, and the
goal of the classical client is to learn a sample from the output $z \leftarrow
C(x)$ up to a small error, from its interaction with an untrusted prover. We
demonstrate its feasibility by constructing a four-message CVQC protocol for
SampBQP based on the quantum Learning With Error assumption.
(2) The blindness of CVQC protocols refers to a property of the protocol
where the prover learns nothing, and hence is blind, about the client's input.
It is a highly desirable property that has been intensively studied for the
delegation of quantum computation. We provide a simple yet powerful generic
compiler that transforms any CVQC protocol to a blind one while preserving its
completeness and soundness errors as well as the number of rounds.
Applying our compiler to (a parallel repetition of) Mahadev's CVQC protocol
for BQP and our CVQC protocol for SampBQP yields the first constant-round blind
CVQC protocol for BQP and SampBQP respectively, with negligible and inverse
polynomial soundness errors respectively, and negligible completeness errors.
- Abstract（参考訳）: 最近のブレークスルーで、マハデフは古典的なクライアントに対して古典的な量子計算プロトコル(CVQC)の検証を構築し、BQPにおける決定問題を計算仮定の下で信頼できない量子証明者に委譲した。
本研究では,BQPにおけるより一般的なサンプリング問題と,望ましい盲点特性を備えたCVQCの実現可能性について検討する。
双方に肯定的な解決策を与えます。
1)多くの量子応用(例えば、機械学習のための量子アルゴリズムや量子超越タスク)のサンプリング特性に動機づけられ、量子サンプリング問題に対するcvqcの研究を開始する(sampbqpによる)。
より正確には、SampBQP問題に対するCVQCプロトコルにおいて、証明者と検証者は入力$x\in \{0,1\}^n$と量子回路$C$を与えられ、古典的クライアントのゴールは、信頼できない証明者との相互作用から小さな誤差まで、出力$z \leftarrow C(x)$からサンプルを学習することである。
本研究では,SampBQPの4メッセージCVQCプロトコルを量子Learning With Error仮定に基づいて構築し,その実現可能性を示す。
2)CVQCプロトコルの盲点とは,証明者が何も学習せず,従ってクライアントの入力について盲点を持つプロトコルの特性を指す。
これは非常に望ましい性質であり、量子計算の委譲のために集中的に研究されてきた。
我々は、cvqcプロトコルの完全性と健全性、ラウンド数を保ちながら、あらゆるcvqcプロトコルを盲点に変換する、シンプルで強力なジェネリックコンパイラを提供する。
我々のコンパイラをBQPのためのMahadevのCVQCプロトコルとSampBQPのためのCVQCプロトコルに(並列に)適用することで、BQPとSampBQPのための第1の定ラウンドブラインドCVQCプロトコルをそれぞれ無視可能な多項式の音質誤差と無視可能な完全性誤差で生成する。
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