論文の概要: Universal expressiveness of variational quantum classifiers and quantum
kernels for support vector machines
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05865v1
- Date: Tue, 12 Jul 2022 22:03:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-15 04:35:15.180076
- Title: Universal expressiveness of variational quantum classifiers and quantum
kernels for support vector machines
- Title（参考訳）: 支援ベクトルマシンのための変分量子分類器と量子カーネルの普遍表現性
- Authors: Jonas J\"ager and Roman V. Krems
- Abstract要約: 量子カーネルを用いた変分量子分類器(VQC)とサポートベクトルマシン(QSVM)は、k-Forrelation問題に基づく分類問題を解くことができることを示す。
この結果から,任意のBQP問題に対して,VQCとQSVMを効率的に解ける特徴写像と量子カーネルが存在することが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Machine learning is considered to be one of the most promising applications
of quantum computing. Therefore, the search for quantum advantage of the
quantum analogues of machine learning models is a key research goal. Here, we
show that variational quantum classifiers (VQC) and support vector machines
with quantum kernels (QSVM) can solve a classification problem based on the
k-Forrelation problem, which is known to be PromiseBQP-complete. Because the
PromiseBQP complexity class includes all Bounded-Error Quantum Polynomial-Time
(BQP) decision problems, our results imply that there exists a feature map and
a quantum kernel that make VQC and QSVM efficient solvers for any BQP problem.
This means that the feature map of VQC or the quantum kernel of QSVM can be
designed to have quantum advantage for any classification problem that cannot
be classically solved in polynomial time but contrariwise by a quantum
computer.
- Abstract（参考訳）: 機械学習は量子コンピューティングの最も有望な応用の一つと考えられている。
したがって、機械学習モデルの量子アナログの量子的優位性を求めることが重要な研究目標である。
ここでは、変分量子分類器(VQC)と量子カーネル付きベクトルマシン(QSVM)が、PromiseBQP完全であることが知られているk-Forrelation問題に基づく分類問題を解くことができることを示す。
PromiseBQP複雑性クラスは、すべての境界誤差量子多項式時間(BQP)決定問題を含むため、この結果は、任意のBQP問題に対してVQCとQSVMを効率的に解ける特徴写像と量子カーネルが存在することを示唆している。
これは、vqc の機能マップや qsvm の量子カーネルは、多項式時間で古典的に解くことはできないが量子コンピュータでは逆の分類問題に対して量子的な優位性を持つように設計できることを意味する。
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