論文の概要: Surrogate Modeling for Physical Systems with Preserved Properties and Adjustable Tradeoffs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.01139v1
• Date: Wed, 2 Feb 2022 17:07:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-03 15:47:44.416336
• Title: Surrogate Modeling for Physical Systems with Preserved Properties and Adjustable Tradeoffs
• Title（参考訳）: 保存特性と調整可能なトレードオフを有する物理系のサロゲートモデリング
• Authors: Randi Wang, Morad Behandish
• Abstract要約: 代理モデルを生成するためのモデルベースおよびデータ駆動型戦略を提案する。 後者は、前提となる位相構造に人工的関係を組み込むことで解釈可能な代理モデルを生成する。 我々のフレームワークは、分散パラメータモデルのための様々な空間離散化スキームと互換性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Determining the proper level of details to develop and solve physical models is usually difficult when one encounters new engineering problems. Such difficulty comes from how to balance the time (simulation cost) and accuracy for the physical model simulation afterwards. We propose a framework for automatic development of a family of surrogate models of physical systems that provide flexible cost-accuracy tradeoffs to assist making such determinations. We present both a model-based and a data-driven strategy to generate surrogate models. The former starts from a high-fidelity model generated from first principles and applies a bottom-up model order reduction (MOR) that preserves stability and convergence while providing a priori error bounds, although the resulting reduced-order model may lose its interpretability. The latter generates interpretable surrogate models by fitting artificial constitutive relations to a presupposed topological structure using experimental or simulation data. For the latter, we use Tonti diagrams to systematically produce differential equations from the assumed topological structure using algebraic topological semantics that are common to various lumped-parameter models (LPM). The parameter for the constitutive relations are estimated using standard system identification algorithms. Our framework is compatible with various spatial discretization schemes for distributed parameter models (DPM), and can supports solving engineering problems in different domains of physics.
• Abstract（参考訳）: 物理モデルの開発と解決のための適切な詳細レベルを決定することは、新しい工学的な問題に遭遇したときは通常困難である。 このような困難は、後の物理モデルシミュレーションの時間(シミュレーションコスト)と精度のバランスをとる方法から生じる。 本稿では,そのような意思決定を支援する柔軟なコスト・精度トレードオフを提供する物理システムのサロゲートモデル群の自動開発のための枠組みを提案する。 代理モデルを生成するためのモデルベースおよびデータ駆動型戦略を提案する。 前者は第一原理から生成された忠実度の高いモデルから始まり、先行的な誤差境界を提供しながら安定性と収束を維持するボトムアップモデルオーダリダクション(mor)を適用する。 実験データやシミュレーションデータを用いて,人工構成関係を推定された位相構造に組み込むことで,解釈可能な代理モデルを生成する。 後者については、トンティ図を用いて、様々なラッピングパラメータモデル(LPM)に共通する代数的トポロジカル意味論を用いて、仮定された位相構造から微分方程式を体系的に生成する。 構成関係のパラメータは,標準系同定アルゴリズムを用いて推定する。 我々のフレームワークは分散パラメータモデル(DPM)の様々な空間離散化スキームと互換性があり、物理学の異なる領域における工学的問題の解決を支援することができる。

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