論文の概要: Learning continuous models for continuous physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.08494v2
• Date: Wed, 22 Nov 2023 04:59:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 19:29:11.844644
• Title: Learning continuous models for continuous physics
• Title（参考訳）: 連続物理学のための連続モデル学習
• Authors: Aditi S. Krishnapriyan, Alejandro F. Queiruga, N. Benjamin Erichson, Michael W. Mahoney
• Abstract要約: 本研究では,科学技術応用のための機械学習モデルを検証する数値解析理論に基づくテストを開発する。 本研究は,従来のMLトレーニング/テスト手法と一体化して,科学・工学分野におけるモデルの検証を行う方法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 94.42705784823997
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamical systems that evolve continuously over time are ubiquitous throughout science and engineering. Machine learning (ML) provides data-driven approaches to model and predict the dynamics of such systems. A core issue with this approach is that ML models are typically trained on discrete data, using ML methodologies that are not aware of underlying continuity properties. This results in models that often do not capture any underlying continuous dynamics -- either of the system of interest, or indeed of any related system. To address this challenge, we develop a convergence test based on numerical analysis theory. Our test verifies whether a model has learned a function that accurately approximates an underlying continuous dynamics. Models that fail this test fail to capture relevant dynamics, rendering them of limited utility for many scientific prediction tasks; while models that pass this test enable both better interpolation and better extrapolation in multiple ways. Our results illustrate how principled numerical analysis methods can be coupled with existing ML training/testing methodologies to validate models for science and engineering applications.
• Abstract（参考訳）: 時間とともに継続的に進化する力学系は、科学と工学を通して普遍的である。 機械学習(ML)は、そのようなシステムのダイナミクスをモデル化し予測するためのデータ駆動型アプローチを提供する。 このアプローチの中核的な問題は、MLモデルは一般的に、基礎となる連続性の性質を意識していないML方法論を使用して、離散データに基づいて訓練されていることである。 この結果、基盤となる連続的なダイナミクス(関心のあるシステム、あるいは関連するシステムのいずれか)を捉えないモデルが生まれます。 この課題に対処するため,数値解析理論に基づく収束試験を開発した。 このテストは、モデルが基礎となる連続ダイナミクスを正確に近似する関数を学習したかどうかを検証する。 このテストに失敗するモデルは、関連するダイナミクスを捉えることができず、多くの科学的予測タスクに対して限られたユーティリティで表現するが、このテストに合格するモデルは、より優れた補間と、より優れた補間の両方を複数の方法で実現できる。 本研究は,従来のMLトレーニング/テスト手法と一体化して,科学・工学分野におけるモデルの検証を行う方法である。

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