論文の概要: Memory Approximate Message Passing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.10861v2
- Date: Wed, 10 Feb 2021 14:31:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-01 04:44:11.614167
- Title: Memory Approximate Message Passing
- Title（参考訳）: Memory Approximate Message Passing
- Authors: Lei Liu, Shunqi Huang and Brian M. Kurkoski
- Abstract要約: 近似メッセージパッシング(amp)は低コスト反復パラメータ推定手法である。
本稿では,一元不変行列に対する低複素メモリAMP(MAMP)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.116196799517262
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Approximate message passing (AMP) is a low-cost iterative
parameter-estimation technique for certain high-dimensional linear systems with
non-Gaussian distributions. However, AMP only applies to the independent
identically distributed (IID) transform matrices, but may become unreliable
(e.g. perform poorly or even diverge) for other matrix ensembles, especially
for ill-conditioned ones. To handle this difficulty, orthogonal/vector AMP
(OAMP/VAMP) was proposed for general bi-unitarily-invariant matrices. However,
the Bayes-optimal OAMP/VAMP requires high-complexity linear minimum mean square
error (MMSE) estimator. This limits the application of OAMP/VAMP to large-scale
systems.
To solve the disadvantages of AMP and OAMP/VAMP, this paper proposes a
low-complexity memory AMP (MAMP) for unitarily-invariant matrices. MAMP is
consisted of an orthogonal non-linear estimator (NLE) for denoising (same as
OAMP/VAMP), and an orthogonal long-memory matched filter (MF) for interference
suppression. Orthogonal principle is used to guarantee the asymptotic
Gaussianity of estimation errors in MAMP. A state evolution is derived to
asymptotically characterize the performance of MAMP. The relaxation parameters
and damping vector in MAMP are analytically optimized based on the state
evolution to guarantee and improve the convergence. MAMP has comparable
complexity to AMP. Furthermore, for all unitarily-invariant matrices, the
optimized MAMP converges to the high-complexity OAMP/VAMP, and thus is
Bayes-optimal if it has a unique fixed point. Finally, simulations are provided
to verify the validity and accuracy of the theoretical results.
- Abstract（参考訳）: 近似メッセージパッシング(AMP)は、ガウス分布のない高次元線形系の低コスト反復パラメータ推定手法である。
しかし、AMPは独立に分布する(IID)変換行列にのみ適用されるが、信頼できない(例えば)。
他のマトリクスアンサンブル、特に不調なアンサンブルに対して、貧弱なまたは分岐する)
この困難に対処するため、直交ベクトルAMP (OAMP/VAMP) が一般的な二単位不変行列に対して提案された。
しかし、ベイズ最適OAMP/VAMPは、高複素性線形平均二乗誤差(MMSE)推定器を必要とする。
これにより、大規模システムへのOAMP/VAMPの適用が制限される。
本稿では,AMP と OAMP/VAMP の欠点を解決するために,一様不変行列に対する低複雑性メモリ AMP (MAMP) を提案する。
MAMPは直交非線形推定器(NLE)と干渉抑制のための直交長メモリマッチングフィルタ(MF)から構成される。
直交原理は、マンプにおける推定誤差の漸近ガウス性を保証するために用いられる。
状態進化は、MAMPの性能を漸近的に特徴づけるために導かれる。
MAMPの緩和パラメータと減衰ベクトルは、状態進化に基づいて解析的に最適化され、収束が保証され改善される。
MAMPはAMPと同等の複雑さを持つ。
さらに、すべてのユニタリ不変行列に対して、最適化された MAMP は高複素度 OAMP/VAMP に収束し、一意な不動点を持つならベイズ最適である。
最後に,理論結果の妥当性と正確性を検証するためにシミュレーションを行った。
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