論文の概要: Unitary Approximate Message Passing for Matrix Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.00422v1
• Date: Sun, 31 Jul 2022 12:09:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-02 14:53:00.966432
• Title: Unitary Approximate Message Passing for Matrix Factorization
• Title（参考訳）: 行列分解のためのユニタリ近似メッセージパッシング
• Authors: Zhengdao Yuan, Qinghua Guo, Yonina C. Eldar, Yonghui Li
• Abstract要約: 行列分解 (MF) を一定の制約で考慮し, 様々な分野の応用を見いだす。 我々は,効率の良いメッセージパッシング実装であるUAMPMFを用いて,MFに対するベイズ的アプローチを開発する。 UAMPMFは、回復精度、ロバスト性、計算複雑性の観点から、最先端のアルゴリズムを著しく上回ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 90.84906091118084
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We consider matrix factorization (MF) with certain constraints, which finds wide applications in various areas. Leveraging variational inference (VI) and unitary approximate message passing (UAMP), we develop a Bayesian approach to MF with an efficient message passing implementation, called UAMPMF. With proper priors imposed on the factor matrices, UAMPMF can be used to solve many problems that can be formulated as MF, such as non negative matrix factorization, dictionary learning, compressive sensing with matrix uncertainty, robust principal component analysis, and sparse matrix factorization. Extensive numerical examples are provided to show that UAMPMF significantly outperforms state-of-the-art algorithms in terms of recovery accuracy, robustness and computational complexity.
• Abstract（参考訳）: 行列分解 (MF) を一定の制約で考慮し, 様々な分野の応用を見いだす。 変分推論(VI)とユニタリ近似メッセージパッシング(UAMP)を活用することで、効率の良いメッセージパッシング実装であるUAMPMFを用いて、ベイズ的なMFアプローチを開発する。 因子行列に適切な事前条件を課すことで、UAMPMFは非負行列分解、辞書学習、行列の不確実性を伴う圧縮センシング、頑健な主成分分析、スパース行列分解など、MFとして定式化できる多くの問題を解くことができる。 UAMPMFは、回復精度、堅牢性、計算複雑性の点で最先端のアルゴリズムを著しく上回っている。

関連論文リスト

• Exponentially Convergent Algorithms for Supervised Matrix Factorization [2.1485350418225244]
  Supervised Factorization (SMF) は、抽出タスクと分類タスクを集約する機械学習手法である。 本稿では,組合わせ係数空間推定における低ランク推定問題としてSMFを'リフト'する新しいフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-18T23:24:02Z)
• Large-scale gradient-based training of Mixtures of Factor Analyzers [67.21722742907981]
  本稿では,勾配降下による高次元学習を効果的に行うための理論解析と新しい手法の両立に寄与する。 MFAトレーニングと推論/サンプリングは,学習終了後の行列逆変換を必要としない精度行列に基づいて行うことができることを示す。 理論解析と行列の他に,SVHNやMNISTなどの画像データセットにMFAを適用し,サンプル生成と外乱検出を行う能力を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-26T06:12:33Z)
• MFAI: A Scalable Bayesian Matrix Factorization Approach to Leveraging Auxiliary Information [8.42894516984735]
  確率行列因数分解フレームワークに勾配増木木を統合して補助情報(MFAI)を活用することを提案する。 MFAIは自然に、非線形関係を柔軟にモデル化する能力など、勾配を増進した木の健全な特徴を継承する。 MFAIは、変分推論を利用して計算効率が高く、大規模なデータセットにスケーラブルである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-05T03:26:14Z)
• Learning Multiresolution Matrix Factorization and its Wavelet Networks on Graphs [11.256959274636724]
  多分解能行列分解法(MMF)は高速行列分解法では珍しい。 本稿では、強化学習とスティーフェル多様体の最適化を組み合わせることで、因子化を巧みに最適化するMMFの学習可能なバージョンを提案する。 得られたウェーブレット基底は、従来のMMFアルゴリズムよりも優れており、標準学習タスクに頑健に展開可能な、この種の分解の最初のバージョンを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T23:14:17Z)
• Robust Matrix Factorization with Grouping Effect [28.35582493230616]
  グループ化効果を用いた行列分解法(GRMF)を提案する。 提案した GRMF は、事前の知識なしに、MF におけるグループ構造と疎性を学ぶことができる。 外れ値と汚染ノイズを持つ実世界のデータセットを用いて実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-25T15:03:52Z)
• Adversarially-Trained Nonnegative Matrix Factorization [77.34726150561087]
  非負行列ファクタリゼーションの逆学習版を検討する。 我々の定式化では、攻撃者は与えられたデータ行列に有界ノルムの任意の行列を追加する。 辞書と係数行列を最適化するために, 逆学習に触発された効率的なアルゴリズムを設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-10T13:13:17Z)
• Feature Weighted Non-negative Matrix Factorization [92.45013716097753]
  本稿では,FNMF(Feature weighted Non- negative Matrix Factorization)を提案する。 FNMFはその重要性に応じて特徴の重みを適応的に学習する。 提案する最適化アルゴリズムを用いて効率的に解くことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-24T21:17:17Z)
• Entropy Minimizing Matrix Factorization [102.26446204624885]
  NMF(Nonnegative Matrix Factorization)は、広く使用されているデータ分析技術であり、多くの実際のタスクで印象的な結果をもたらしました。 本研究では,上述の問題に対処するために,EMMF (Entropy Minimizing Matrix Factorization framework) を開発した。 通常、外れ値が通常のサンプルよりもはるかに小さいことを考えると、行列分解のために新しいエントロピー損失関数が確立される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-24T21:08:43Z)
• Positive Semidefinite Matrix Factorization: A Connection with Phase Retrieval and Affine Rank Minimization [71.57324258813674]
  位相探索(PR)とアフィンランク最小化(ARM)アルゴリズムに基づいてPSDMFアルゴリズムを設計可能であることを示す。 このアイデアに触発され、反復的ハードしきい値(IHT)に基づくPSDMFアルゴリズムの新たなファミリーを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-24T06:10:19Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。