論文の概要: Source Identification for Mixtures of Product Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.14540v1
• Date: Tue, 29 Dec 2020 00:21:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-19 07:32:17.321450
• Title: Source Identification for Mixtures of Product Distributions
• Title（参考訳）: 製品分布の混合成分の源同定
• Authors: Spencer L. Gordon, Bijan Mazaheri, Yuval Rabani, Leonard J. Schulman
• Abstract要約: 我々は$ n$ビットで$ k$製品分布の混合物のソース識別のためのアルゴリズムを与える。 その結果,これらの混合物のソース同定の計算複雑性に初めて明示的な境界が与えられた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.893896929103367
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We give an algorithm for source identification of a mixture of $k$ product distributions on $n$ bits. This is a fundamental problem in machine learning with many applications. Our algorithm identifies the source parameters of an identifiable mixture, given, as input, approximate values of multilinear moments (derived, for instance, from a sufficiently large sample), using $2^{O(k^2)} n^{O(k)}$ arithmetic operations. Our result is the first explicit bound on the computational complexity of source identification of such mixtures. The running time improves previous results by Feldman, O'Donnell, and Servedio (FOCS 2005) and Chen and Moitra (STOC 2019) that guaranteed only learning the mixture (without parametric identification of the source). Our analysis gives a quantitative version of a qualitative characterization of identifiable sources that is due to Tahmasebi, Motahari, and Maddah-Ali (ISIT 2018).
• Abstract（参考訳）: 我々は、$n$ビット上の$k$の製品分布の混合物のソース識別のためのアルゴリズムを与える。 これは、多くのアプリケーションによる機械学習の根本的な問題である。 提案手法は, 2^{o(k^2)} n^{o(k)}$演算演算を用いて,複数線形モーメントの近似値(例えば,十分大きなサンプルから導出する)を入力として, 同定可能な混合物のソースパラメータを同定する。 その結果,これらの混合物のソース同定の計算複雑性に初めて明示的な境界が与えられた。 Feldman氏、O'Donnell氏、Servedio氏(FOCS 2005)、Chen and Moitra氏(STOC 2019)による以前の結果の改善は、(ソースのパラメトリック識別なしで)混合を学習することのみを保証する。 本分析は,tahmasebi,motahari,maddah-ali(isit 2018)による同定可能な情報源の質的特徴を定量的に評価した。

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