論文の概要: Parzen Window Approximation on Riemannian Manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.14661v1
• Date: Tue, 29 Dec 2020 08:52:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-19 04:33:55.230498
• Title: Parzen Window Approximation on Riemannian Manifold
• Title（参考訳）: リーマン多様体上のパーゼンウィンドウ近似
• Authors: Abhishek and Shekhar Verma
• Abstract要約: グラフモチベーション学習では、ラベルの伝搬は、連結されたデータポイント間のエッジとして表されるデータ親和性に大きく依存する。 不規則なサンプリング効果を考慮して正確なラベル伝播を得る親和性測定法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.600982367387833
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In graph motivated learning, label propagation largely depends on data affinity represented as edges between connected data points. The affinity assignment implicitly assumes even distribution of data on the manifold. This assumption may not hold and may lead to inaccurate metric assignment due to drift towards high-density regions. The drift affected heat kernel based affinity with a globally fixed Parzen window either discards genuine neighbors or forces distant data points to become a member of the neighborhood. This yields a biased affinity matrix. In this paper, the bias due to uneven data sampling on the Riemannian manifold is catered to by a variable Parzen window determined as a function of neighborhood size, ambient dimension, flatness range, etc. Additionally, affinity adjustment is used which offsets the effect of uneven sampling responsible for the bias. An affinity metric which takes into consideration the irregular sampling effect to yield accurate label propagation is proposed. Extensive experiments on synthetic and real-world data sets confirm that the proposed method increases the classification accuracy significantly and outperforms existing Parzen window estimators in graph Laplacian manifold regularization methods.
• Abstract（参考訳）: グラフモチベーション学習では、ラベルの伝搬は接続されたデータポイント間のエッジとして表されるデータ親和性に大きく依存する。 アフィニティ割当は、多様体上のデータの分布を暗黙的に仮定する。 この仮定は成立せず、高密度領域へのドリフトによる不正確なメトリック割り当てにつながる可能性がある。 ドリフトはヒートカーネルベースのアフィニティに影響し、グローバルに固定されたパーズン窓は本物の隣人を捨てるか、遠方のデータポイントを近所のメンバーにするよう強制する。 これによりバイアスアフィニティ行列が得られる。 本稿では, リーマン多様体上の不均一なデータサンプリングによる偏りを, 近傍サイズ, 周囲寸法, 平坦度範囲などの関数として決定された可変パーゼンウィンドウで追従する。 さらに、バイアスの原因となる不均一なサンプリングの効果を相殺する親和性調整が用いられる。 不規則なサンプリング効果を考慮して正確なラベル伝播を実現する親和性指標を提案する。 合成および実世界のデータセットに対する大規模な実験により,提案手法は分類精度を著しく向上し,グラフラプラシアン多様体正規化法において既存のParzenウィンドウ推定器よりも優れていることを確認した。

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