論文の概要: PMGT-VR: A decentralized proximal-gradient algorithmic framework with variance reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15010v1
• Date: Wed, 30 Dec 2020 02:49:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-18 05:58:08.583104
• Title: PMGT-VR: A decentralized proximal-gradient algorithmic framework with variance reduction
• Title（参考訳）: PMGT-VR:分散化近位勾配アルゴリズムの分散化
• Authors: Haishan Ye, Wei Xiong, and Tong Zhang
• Abstract要約: PMGT-VR(PMGT-VR)という,分散分散型近位勾配アルゴリズムフレームワークを提案する。 この枠組みに基づくアルゴリズムは,集中型アルゴリズムと同様の収束率が得られることを示す。 我々の知る限り、PMGT-VRは分散合成最適化問題を解く最初の分散還元法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.31283300474047
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper considers the decentralized composite optimization problem. We propose a novel decentralized variance-reduced proximal-gradient algorithmic framework, called PMGT-VR, which is based on a combination of several techniques including multi-consensus, gradient tracking, and variance reduction. The proposed framework relies on an imitation of centralized algorithms and we demonstrate that algorithms under this framework achieve convergence rates similar to that of their centralized counterparts. We also describe and analyze two representative algorithms, PMGT-SAGA and PMGT-LSVRG, and compare them to existing state-of-the-art proximal algorithms. To the best of our knowledge, PMGT-VR is the first variance-reduction method that can solve decentralized composite optimization problems. Numerical experiments are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では分散複合最適化問題について考察する。 本研究では,マルチコンセンサス,勾配追従,分散低減といった複数の手法を組み合わせたpmgt-vrと呼ばれる分散分散分散分散型近位勾配アルゴリズムフレームワークを提案する。 提案手法は,集中型アルゴリズムの模倣に依拠し,この枠組みに基づくアルゴリズムが集中型アルゴリズムと同様の収束率を達成することを示す。 また、PMGT-SAGAとPMGT-LSVRGの2つの代表アルゴリズムを記述・解析し、それらを既存の最先端近位アルゴリズムと比較する。 我々の知る限り、PMGT-VRは分散合成最適化問題を解く最初の分散還元法である。 提案手法の有効性を示すために数値実験を行った。

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