論文の概要: A proximal-proximal majorization-minimization algorithm for nonconvex tuning-free robust regression problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.13683v1
• Date: Fri, 25 Jun 2021 15:07:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-28 15:35:43.744889
• Title: A proximal-proximal majorization-minimization algorithm for nonconvex tuning-free robust regression problems
• Title（参考訳）: 非凸チューニングフリーロバスト回帰問題に対する近近大乗数最小化アルゴリズム
• Authors: Peipei Tang, Chengjing Wang and Bo Jiang
• Abstract要約: 非回帰問題に対する PMM (proximal-proximal majorization-minimization) アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは既存の最先端アルゴリズムよりも優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.261680642170457
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a proximal-proximal majorization-minimization (PPMM) algorithm for nonconvex tuning-free robust regression problems. The basic idea is to apply the proximal majorization-minimization algorithm to solve the nonconvex problem with the inner subproblems solved by a sparse semismooth Newton (SSN) method based proximal point algorithm (PPA). We must emphasize that the main difficulty in the design of the algorithm lies in how to overcome the singular difficulty of the inner subproblem. Furthermore, we also prove that the PPMM algorithm converges to a d-stationary point. Due to the Kurdyka-Lojasiewicz (KL) property of the problem, we present the convergence rate of the PPMM algorithm. Numerical experiments demonstrate that our proposed algorithm outperforms the existing state-of-the-art algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非凸チューニングフリーロバスト回帰問題に対する近近大乗数最小化(ppmm)アルゴリズムを提案する。 基本的考え方は、近位偏極最小化アルゴリズムを用いて、スパース半平板ニュートン法(SSN)法に基づく近位点アルゴリズム(PPA)によって解かれた内部のサブプロブレムで非凸問題を解くことである。 アルゴリズムの設計における主な困難は、内部サブプロブレムの特異な難しさを克服する方法にあることを強調する必要がある。 さらに、PPMMアルゴリズムがd-定常点に収束することを証明した。 この問題のKurtyka-Lojasiewicz(KL)特性のため、PPMMアルゴリズムの収束率を示す。 数値実験により,提案アルゴリズムが既存の最先端アルゴリズムよりも優れていることを示す。

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