論文の概要: Bayesian Inference of Random Dot Product Graphs via Conic Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.02180v1
• Date: Wed, 6 Jan 2021 18:29:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-11 03:30:24.271147
• Title: Bayesian Inference of Random Dot Product Graphs via Conic Programming
• Title（参考訳）: コーニックプログラミングによるランダムドット製品グラフのベイズ推定
• Authors: David Wu, David R. Palmer, Daryl R. Deford
• Abstract要約: 本稿では,ランダムドット積グラフ(RDPG)の潜在確率行列を推定する凸コーンプログラムを提案する。 また、この手法がケイトクラブグラフと米国上院の投票グラフの潜在構造を復元することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7188280334580195
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a convex cone program to infer the latent probability matrix of a random dot product graph (RDPG). The optimization problem maximizes the Bernoulli maximum likelihood function with an added nuclear norm regularization term. The dual problem has a particularly nice form, related to the well-known semidefinite program relaxation of the MaxCut problem. Using the primal-dual optimality conditions, we bound the entries and rank of the primal and dual solutions. Furthermore, we bound the optimal objective value and prove asymptotic consistency of the probability estimates of a slightly modified model under mild technical assumptions. Our experiments on synthetic RDPGs not only recover natural clusters, but also reveal the underlying low-dimensional geometry of the original data. We also demonstrate that the method recovers latent structure in the Karate Club Graph and synthetic U.S. Senate vote graphs and is scalable to graphs with up to a few hundred nodes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ランダムドット積グラフ(RDPG)の潜在確率行列を推定するための凸錐プログラムを提案する。 最適化問題は、追加の核ノルム正規化項でベルヌーイ最大度関数を最大化する。 双対問題は、MaxCut問題のよく知られた半定値プログラム緩和に関連して、特によい形式を持つ。 原始双対最適性条件を用いて、原始解と双対解のエントリとランクを制限した。 さらに, 最適目的値を限定し, 軽度な技術的仮定の下で, わずかに修正されたモデルの確率推定の漸近的一貫性を証明した。 RDPGの合成実験は、自然クラスターを復元するだけでなく、元のデータの低次元形状も明らかにする。 また,この手法は,空手クラブグラフとアメリカ合衆国上院世論投票グラフの潜在構造を復元し,数百ノードまでのグラフに拡張可能であることを実証した。

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