論文の概要: Towards Understanding Learning in Neural Networks with Linear Teachers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.02533v1
• Date: Thu, 7 Jan 2021 13:21:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-10 13:33:23.068526
• Title: Towards Understanding Learning in Neural Networks with Linear Teachers
• Title（参考訳）: 線形教師によるニューラルネットワーク学習の理解に向けて
• Authors: Roei Sarussi, Alon Brutzkus, Amir Globerson
• Abstract要約: 我々は,この学習問題をLaky ReLUアクティベートした2層ネットワークに対して,SGDがグローバルに最適化していることを証明する。 ネットワーク重みが2つの重みクラスターに収束すると、これは概線形決定境界となることを証明し、この現象を理論的に支持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.849269592822296
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Can a neural network minimizing cross-entropy learn linearly separable data? Despite progress in the theory of deep learning, this question remains unsolved. Here we prove that SGD globally optimizes this learning problem for a two-layer network with Leaky ReLU activations. The learned network can in principle be very complex. However, empirical evidence suggests that it often turns out to be approximately linear. We provide theoretical support for this phenomenon by proving that if network weights converge to two weight clusters, this will imply an approximately linear decision boundary. Finally, we show a condition on the optimization that leads to weight clustering. We provide empirical results that validate our theoretical analysis.
• Abstract（参考訳）: 交叉エントロピーを最小化するニューラルネットワークは線形分離可能なデータを学習できるのか? 深層学習理論の進歩にもかかわらず、この問題は未解決のままである。 ここでは,リークしたreluアクティベーションを持つ2層ネットワークの学習問題をsgdがグローバルに最適化することを証明する。 学習したネットワークは原則として非常に複雑である。 しかし、実証的な証拠から、概線形であることがしばしば示されている。 ネットワーク重みが2つの重みクラスターに収束すると、これは概線形決定境界となることを証明し、この現象を理論的に支持する。 最後に,重みクラスタリングにつながる最適化条件を示す。 理論的解析を実証する実験結果を提供する。

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