論文の概要: On the Convergence of Tsetlin Machines for the XOR Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.02547v1
• Date: Thu, 7 Jan 2021 14:13:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-10 13:45:08.375141
• Title: On the Convergence of Tsetlin Machines for the XOR Operator
• Title（参考訳）: XOR演算子に対するTsetlinマシンの収束性について
• Authors: Lei Jiao, Xuan Zhang, Ole-Christoffer Granmo, K. Darshana Abeyrathna
• Abstract要約: Tsetlin Machine(TM)は、いくつかの異なる特性を持つ新しい機械学習アルゴリズムです。 入力がxor演算子の出力と非線形関係にある場合のtmの収束を分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.85020149902772
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Tsetlin Machine (TM) is a novel machine learning algorithm with several distinct properties, including transparent inference and learning using hardware-near building blocks. Although numerous papers explore the TM empirically, many of its properties have not yet been analyzed mathematically. In this article, we analyze the convergence of the TM when input is non-linearly related to output by the XOR-operator. Our analysis reveals that the TM, with just two conjunctive clauses, can converge almost surely to reproducing XOR, learning from training data over an infinite time horizon. Furthermore, the analysis shows how the hyper-parameter T guides clause construction so that the clauses capture the distinct sub-patterns in the data. Our analysis of convergence for XOR thus lays the foundation for analyzing other more complex logical expressions. These analyses altogether, from a mathematical perspective, provide new insights on why TMs have obtained state-of-the-art performance on several pattern recognition problems
• Abstract（参考訳）: Tsetlin Machine(TM)は、ハードウェア近傍のビルディングブロックを用いた透過的な推論と学習を含む、いくつかの異なる特性を持つ新しい機械学習アルゴリズムである。 多くの論文がTMを実証的に探求しているが、その性質の多くはまだ数学的に解析されていない。 本稿では,入力がxor演算子の出力と非線形関係にある場合のtmの収束解析を行う。 解析の結果、TMは2つの節からなるだけで、ほぼ確実にXORの再生に収束し、無限時間水平線上のトレーニングデータから学習できることがわかった。 さらに、ハイパーパラメータTが節の構成をどのようにガイドし、節がデータ内の異なるサブパターンをキャプチャするかを示す。 XORの収束解析は、他のより複雑な論理式を解析するための基礎となる。 これらの解析は、数学的観点から、なぜTMがいくつかのパターン認識問題において最先端のパフォーマンスを得たのかの新しい知見を提供する。

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