論文の概要: Quantum Algorithms for Data Representation and Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.08987v1
• Date: Mon, 19 Apr 2021 00:41:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-21 05:38:51.913090
• Title: Quantum Algorithms for Data Representation and Analysis
• Title（参考訳）: データ表現と解析のための量子アルゴリズム
• Authors: Armando Bellante, Alessandro Luongo, Stefano Zanero
• Abstract要約: 機械学習におけるデータ表現のための固有problemsの解を高速化する量子手続きを提供する。 これらのサブルーチンのパワーと実用性は、主成分分析、対応解析、潜在意味解析のための入力行列の大きさのサブ線形量子アルゴリズムによって示される。 その結果、入力のサイズに依存しない実行時のパラメータは妥当であり、計算モデル上の誤差が小さいことが示され、競合的な分類性能が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.754953879193
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We narrow the gap between previous literature on quantum linear algebra and useful data analysis on a quantum computer, providing quantum procedures that speed-up the solution of eigenproblems for data representation in machine learning. The power and practical use of these subroutines is shown through new quantum algorithms, sublinear in the input matrix's size, for principal component analysis, correspondence analysis, and latent semantic analysis. We provide a theoretical analysis of the run-time and prove tight bounds on the randomized algorithms' error. We run experiments on multiple datasets, simulating PCA's dimensionality reduction for image classification with the novel routines. The results show that the run-time parameters that do not depend on the input's size are reasonable and that the error on the computed model is small, allowing for competitive classification performances.
• Abstract（参考訳）: 量子線形代数に関する従来の文献と量子コンピュータ上の有用なデータ解析とのギャップを狭め、機械学習におけるデータ表現のための固有問題解を高速化する量子手続きを提供する。 これらのサブルーチンのパワーと実用性は、主成分分析、対応解析、潜在意味解析のための入力行列の大きさのサブ線形量子アルゴリズムによって示される。 我々は、実行時間の理論的解析を行い、ランダム化アルゴリズムの誤差の厳密な境界を証明する。 我々は複数のデータセットで実験を行い、新しいルーチンで画像分類のためのPCAの次元削減をシミュレートした。 その結果、入力のサイズに依存しない実行時のパラメータは妥当であり、計算モデル上の誤差が小さいことが示され、競合的な分類性能が得られる。

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