論文の概要: Quantum Mathematics in Artificial Intelligence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.04255v3
- Date: Mon, 1 Feb 2021 17:36:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-04 13:47:37.879989
- Title: Quantum Mathematics in Artificial Intelligence
- Title（参考訳）: 人工知能における量子数学
- Authors: Dominic Widdows and Kirsty Kitto and Trevor Cohen
- Abstract要約: 本稿では,人工知能(AI)の応用例を含む,一般的な数学分野について述べる。
これらのアプローチのいくつかは量子ハードウェアに実装できる可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.958574440736237
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: In the decade since 2010, successes in artificial intelligence have been at
the forefront of computer science and technology, and vector space models have
solidified a position at the forefront of artificial intelligence. At the same
time, quantum computers have become much more powerful, and announcements of
major advances are frequently in the news.
The mathematical techniques underlying both these areas have more in common
than is sometimes realized. Vector spaces took a position at the axiomatic
heart of quantum mechanics in the 1930s, and this adoption was a key motivation
for the derivation of logic and probability from the linear geometry of vector
spaces. Quantum interactions between particles are modelled using the tensor
product, which is also used to express objects and operations in artificial
neural networks.
This paper describes some of these common mathematical areas, including
examples of how they are used in artificial intelligence (AI), particularly in
automated reasoning and natural language processing (NLP). Techniques discussed
include vector spaces, scalar products, subspaces and implication, orthogonal
projection and negation, dual vectors, density matrices, positive operators,
and tensor products. Application areas include information retrieval,
categorization and implication, modelling word-senses and disambiguation,
inference in knowledge bases, and semantic composition.
Some of these approaches can potentially be implemented on quantum hardware.
Many of the practical steps in this implementation are in early stages, and
some are already realized. Explaining some of the common mathematical tools can
help researchers in both AI and quantum computing further exploit these
overlaps, recognizing and exploring new directions along the way.
- Abstract（参考訳）: 2010年以降の10年間、人工知能の成功はコンピュータ科学と技術の最前線にあり、ベクトル空間モデルは人工知能の最前線における位置を固めてきた。
同時に、量子コンピュータはより強力になり、主要な進歩の発表が頻繁にニュースに取り上げられている。
これらの領域の根底にある数学的手法は、しばしば実現されるよりも多くの共通点がある。
ベクトル空間は1930年代に量子力学の公理的中心に位置づけられ、この採用はベクトル空間の線型幾何学から論理と確率を導出するための重要な動機となった。
粒子間の量子的相互作用はテンソル積を用いてモデル化される。
本稿では、人工知能(AI)、特に自動推論や自然言語処理(NLP)における利用例を含む、これらの一般的な数学分野について述べる。
議論される技法には、ベクトル空間、スカラー積、部分空間と含意、直交射影と否定、双対ベクトル、密度行列、正作用素、テンソル積が含まれる。
アプリケーション領域には、情報検索、分類と含意、単語センスと曖昧さのモデル化、知識ベースにおける推論、意味合成が含まれる。
これらのアプローチのいくつかは量子ハードウェアに実装できる可能性がある。
この実装の実践的なステップの多くは初期段階にあり、すでに実現しているものもある。
一般的な数学的ツールのいくつかを説明することは、aiと量子コンピューティングの両方の研究者がこれらの重複をさらに活用し、途中で新しい方向を認識し探索するのに役立つ。
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