論文の概要: Deep learning applied to computational mechanics: A comprehensive review, state of the art, and the classics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08989v3
• Date: Tue, 20 Jun 2023 01:01:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 04:40:37.270327
• Title: Deep learning applied to computational mechanics: A comprehensive review, state of the art, and the classics
• Title（参考訳）: 計算力学に応用された深層学習 : 総合的レビュー,最先端技術,古典
• Authors: Loc Vu-Quoc and Alexander Humer
• Abstract要約: 人工知能,特に深層学習(DL)の最近の進歩を概観する。 ハイブリッドおよび純粋機械学習(ML)の手法について論じる。 AIの歴史と限界は、特に古典の誤解や誤解を指摘し、議論され、議論される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Three recent breakthroughs due to AI in arts and science serve as motivation: An award winning digital image, protein folding, fast matrix multiplication. Many recent developments in artificial neural networks, particularly deep learning (DL), applied and relevant to computational mechanics (solid, fluids, finite-element technology) are reviewed in detail. Both hybrid and pure machine learning (ML) methods are discussed. Hybrid methods combine traditional PDE discretizations with ML methods either (1) to help model complex nonlinear constitutive relations, (2) to nonlinearly reduce the model order for efficient simulation (turbulence), or (3) to accelerate the simulation by predicting certain components in the traditional integration methods. Here, methods (1) and (2) relied on Long-Short-Term Memory (LSTM) architecture, with method (3) relying on convolutional neural networks. Pure ML methods to solve (nonlinear) PDEs are represented by Physics-Informed Neural network (PINN) methods, which could be combined with attention mechanism to address discontinuous solutions. Both LSTM and attention architectures, together with modern and generalized classic optimizers to include stochasticity for DL networks, are extensively reviewed. Kernel machines, including Gaussian processes, are provided to sufficient depth for more advanced works such as shallow networks with infinite width. Not only addressing experts, readers are assumed familiar with computational mechanics, but not with DL, whose concepts and applications are built up from the basics, aiming at bringing first-time learners quickly to the forefront of research. History and limitations of AI are recounted and discussed, with particular attention at pointing out misstatements or misconceptions of the classics, even in well-known references. Positioning and pointing control of a large-deformable beam is given as an example.
• Abstract（参考訳）: ai in arts and scienceによる最近の3つのブレークスルーは、デジタルイメージ賞、タンパク質折り畳み、高速なマトリックス乗算のモチベーションとなっている。 人工知能、特に深層学習(DL)における最近の多くの発展は、計算力学(固体、流体、有限要素技術)に応用され、関連するものである。 ハイブリッドおよび純粋機械学習(ML)の手法について論じる。 ハイブリッド手法は,(1)複雑な非線形構成関係のモデル化を支援する,(2)効率的なシミュレーション(乱流)のためのモデル次数を非線形に減少させる,(3)従来の統合手法における特定の成分を予測してシミュレーションを高速化する,といった従来のpde離散化をml法と組み合わせる。 ここでは,(1)と(2)は長短記憶アーキテクチャ(LSTM)に依存し,(3)は畳み込みニューラルネットワークに依存する。 PDEを解く純粋なML法は、不連続解に対処するための注意機構と組み合わせることができる物理情報ニューラルネットワーク(PINN)法で表される。 LSTMとアテンションアーキテクチャの両方が、DLネットワークの確率性を含む近代的で一般化された古典最適化とともに、広範囲にレビューされている。 ガウス過程を含むカーネルマシンは、無限幅の浅いネットワークのようなより高度な作品に十分な深さを提供する。 専門家に話しかけるだけでなく、読者は計算力学に精通しているが、その概念と応用は基礎から成り立っており、最初の学習者が研究の最前線に素早く到達することを目的としているDLとは無関係である。 AIの歴史と限界は、よく知られた参考文献でさえも、古典の誤解や誤解を指摘し、議論されている。 大変形可能なビームの位置決めとポインティング制御を例として挙げる。

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