論文の概要: Probability distributions for analog-to-target distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.10640v1
• Date: Tue, 26 Jan 2021 09:10:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-13 19:37:13.412782
• Title: Probability distributions for analog-to-target distances
• Title（参考訳）: アナログ-ターゲット距離の確率分布
• Authors: Paul Platzer, Pascal Yiou (ESTIMR), Philippe Naveau (ESTIMR), Jean-Fran\c{c}ois Filipot, Maxime Thiebaut, Pierre Tandeo (IMT Atlantique - SC)
• Abstract要約: 優れたアナログを見つけるのに必要なカタログのサイズに寸法が果たす役割を示す。 我々は、良好なアナログを見つけるのに必要なカタログのサイズ、および$K$-bestアナログの相対的な手段と分散に次元性が重要な役割を果たしていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12314765641075436
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Some properties of chaotic dynamical systems can be probed through features of recurrences, also called analogs. In practice, analogs are nearest neighbours of the state of a system, taken from a large database called the catalog. Analogs have been used in many atmospheric applications including forecasts, downscaling, predictability estimation, and attribution of extreme events. The distances of the analogs to the target state condition the performances of analog applications. These distances can be viewed as random variables, and their probability distributions can be related to the catalog size and properties of the system at stake. A few studies have focused on the first moments of return time statistics for the best analog, fixing an objective of maximum distance from this analog to the target state. However, for practical use and to reduce estimation variance, applications usually require not just one, but many analogs. In this paper, we evaluate from a theoretical standpoint and with numerical experiments the probability distributions of the $K$-best analog-to-target distances. We show that dimensionality plays a role on the size of the catalog needed to find good analogs, and also on the relative means and variances of the $K$-best analogs. Our results are based on recently developed tools from dynamical systems theory. These findings are illustrated with numerical simulations of a well-known chaotic dynamical system and on 10m-wind reanalysis data in north-west France. A practical application of our derivations for the purpose of objective-based dimension reduction is shown using the same reanalysis data.
• Abstract（参考訳）: カオス力学系のいくつかの性質は、アナログとも呼ばれる再発の特徴を通して探究することができる。 実際には、アナログはシステム状態の最も近い隣人であり、カタログと呼ばれる大きなデータベースから取り出されている。 アナログは、予報、ダウンスケーリング、予測可能性推定、極端な事象の帰属など、多くの大気アプリケーションで使われてきた。 ターゲット状態へのアナログの距離は、アナログアプリケーションのパフォーマンスを条件にします。 これらの距離は確率変数と見なすことができ、それらの確率分布は、与えられたシステムのカタログサイズと特性に関連付けられる。 いくつかの研究は、最良のアナログに対する戻り時間統計の最初の瞬間に焦点を当て、このアナログから目標状態への最大距離の目標を定めている。 しかし、実用的利用と推定ばらつきの低減のためには、アプリケーションは通常1つだけでなく、多くのアナログを必要とする。 本稿では,理論的な観点から,k$-bestアナログ対ターゲット距離の確率分布を数値実験により評価する。 我々は、良好なアナログを見つけるのに必要なカタログのサイズ、および$K$-bestアナログの相対的な手段と分散に次元性が重要な役割を果たしていることを示す。 この結果は、最近開発された動的システム理論のツールに基づいている。 これらの結果は、フランス北西部でよく知られたカオス力学系と10m風再解析データの数値シミュレーションによって示される。 同じ再解析データを用いて,主観的次元削減を目的とした導出の実践的応用を示す。

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