論文の概要: Atlas Generative Models and Geodesic Interpolation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00264v1
- Date: Sat, 30 Jan 2021 16:35:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-02 15:36:50.163216
- Title: Atlas Generative Models and Geodesic Interpolation
- Title（参考訳）: アトラス生成モデルと測地線補間
- Authors: Jakob Stolberg-Larsen, Stefan Sommer
- Abstract要約: 我々は,Atlas Generative Models (AGMs) の一般クラスを定義する。
グラフに基づく測地線のアルゴリズムをAGMの設定に一般化してこれを実証し、その性能を実験的に検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20305676256390928
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Generative neural networks have a well recognized ability to estimate
underlying manifold structure of high dimensional data. However, if a simply
connected latent space is used, it is not possible to faithfully represent a
manifold with non-trivial homotopy type. In this work we define the general
class of Atlas Generative Models (AGMs), models with hybrid discrete-continuous
latent space that estimate an atlas on the underlying data manifold together
with a partition of unity on the data space. We identify existing examples of
models from various popular generative paradigms that fit into this class. Due
to the atlas interpretation, ideas from non-linear latent space analysis and
statistics, e.g. geodesic interpolation, which has previously only been
investigated for models with simply connected latent spaces, may be extended to
the entire class of AGMs in a natural way. We exemplify this by generalizing an
algorithm for graph based geodesic interpolation to the setting of AGMs, and
verify its performance experimentally.
- Abstract（参考訳）: ジェネレーティブニューラルネットワークは、高次元データの基礎となる多様体構造を推定する能力を持っている。
しかし、単連結な潜在空間が使われる場合、非自明なホモトピー型を持つ多様体を忠実に表現することは不可能である。
本研究では,AGM(Atlas Generative Models)の一般クラスを定義し,基本となるデータマニホールド上のアトラスとデータ空間上の統一性の分割を推定するハイブリッド離散連続潜空間を持つモデルを定義する。
このクラスに収まる様々なポピュラーなジェネレーションパラダイムからモデルの既存の例を特定します。
アトラスの解釈により、非線形潜時空間解析と統計学からのアイデア、例えば。
単に連結された潜在空間を持つモデルでしか研究されていない測地補間は、自然にAGMのクラス全体に拡張することができる。
グラフに基づく測地線補間アルゴリズムをAGMの設定に一般化し、その性能を実験的に検証した例を例示する。
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