論文の概要: Riemannian Score-Based Generative Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02763v1
• Date: Sun, 6 Feb 2022 11:57:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-09 09:53:23.215050
• Title: Riemannian Score-Based Generative Modeling
• Title（参考訳）: リーマンスコアに基づく生成モデル
• Authors: Valentin De Bortoli, Emile Mathieu, Michael Hutchinson, James Thornton, Yee Whye Teh, Arnaud Doucet
• Abstract要約: 経験的性能を示すスコアベース生成モデル(SGM)を紹介する。 現在のSGMは、そのデータが平坦な幾何学を持つユークリッド多様体上で支えられているという前提を定めている。 これにより、ロボット工学、地球科学、タンパク質モデリングの応用にこれらのモデルを使用することができない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.20669989459281
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Score-based generative models (SGMs) are a novel class of generative models demonstrating remarkable empirical performance. One uses a diffusion to add progressively Gaussian noise to the data, while the generative model is a "denoising" process obtained by approximating the time-reversal of this "noising" diffusion. However, current SGMs make the underlying assumption that the data is supported on a Euclidean manifold with flat geometry. This prevents the use of these models for applications in robotics, geoscience or protein modeling which rely on distributions defined on Riemannian manifolds. To overcome this issue, we introduce Riemannian Score-based Generative Models (RSGMs) which extend current SGMs to the setting of compact Riemannian manifolds. We illustrate our approach with earth and climate science data and show how RSGMs can be accelerated by solving a Schr\"odinger bridge problem on manifolds.
• Abstract（参考訳）: スコアベース生成モデル(SGM)は、顕著な経験的性能を示す新しい生成モデルのクラスである。 拡散を用いて、データに徐々にガウスノイズを加える一方、生成モデルは、この「ノイズ」拡散の時間反転を近似して得られる「減少」過程である。 しかし、現在のSGMは、そのデータが平坦な幾何学を持つユークリッド多様体上で支えられているという前提を定めている。 これにより、ロボット工学、ジオサイエンス、タンパク質モデリングにおけるこれらのモデルの使用が妨げられ、これはリーマン多様体上で定義される分布に依存する。 この問題を克服するために、現在のSGMをコンパクトリーマン多様体の設定に拡張するリーマンスコアベース生成モデル(RSGM)を導入する。 我々は,地球と気候科学のデータを用いて,多様体上のschr\"odinger bridge問題を解くことにより,rsgmsの高速化を図示する。

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