論文の概要: Spike and slab Bayesian sparse principal component analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00305v1
• Date: Sat, 30 Jan 2021 20:28:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-02 16:10:22.826893
• Title: Spike and slab Bayesian sparse principal component analysis
• Title（参考訳）: spike と slab bayesian sparse 主成分分析
• Authors: Bo Ning
• Abstract要約: PX-CAVIアルゴリズムとPX-EMアルゴリズムという2つの計算アルゴリズムを開発した。 PX-CAVIアルゴリズムは、PX-EMアルゴリズムとスパースPCAの他の2つのペナルティ手法よりも優れた経験的性能を有する。 このアルゴリズムは肺がん遺伝子発現データセットの研究に応用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Sparse principal component analysis (PCA) is a popular tool for dimensional reduction of high-dimensional data. Despite its massive popularity, there is still a lack of theoretically justifiable Bayesian sparse PCA that is computationally scalable. A major challenge is choosing a suitable prior for the loadings matrix, as principal components are mutually orthogonal. We propose a spike and slab prior that meets this orthogonality constraint and show that the posterior enjoys both theoretical and computational advantages. Two computational algorithms, the PX-CAVI and the PX-EM algorithms, are developed. Both algorithms use parameter expansion to deal with the orthogonality constraint and to accelerate their convergence speeds. We found that the PX-CAVI algorithm has superior empirical performance than the PX-EM algorithm and two other penalty methods for sparse PCA. The PX-CAVI algorithm is then applied to study a lung cancer gene expression dataset. $\mathsf{R}$ package $\mathsf{VBsparsePCA}$ with an implementation of the algorithm is available on The Comprehensive R Archive Network.
• Abstract（参考訳）: スパース主成分分析(PCA)は、高次元データの寸法縮小のための一般的なツールです。 非常に人気があるにもかかわらず、理論的に正当化できるベイジアンスパースPCAはいまだに乏しい。 主な課題は、主成分が互いに直交するので、ローディング行列の適切な事前を選択することである。 本稿では,この直交性制約を満たすスパイクとスラブを事前に提案し,後方が理論上,計算上両方の利点を享受していることを示す。 PX-CAVIとPX-EMアルゴリズムの2つの計算アルゴリズムが開発された。 どちらのアルゴリズムもパラメータ展開を用いて直交制約に対処し、収束速度を加速する。 PX-CAVIアルゴリズムはPX-EMアルゴリズムやスパースPCAの2つのペナルティ手法よりも優れた経験的性能を有することがわかった。 PX-CAVIアルゴリズムは肺がん遺伝子発現データセットの研究に応用される。 アルゴリズムの実装による$\mathsf{R}$ package $\mathsf{VBsparsePCA}$は、The Comprehensive R Archive Networkで利用可能である。

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