論文の概要: Spike and slab Bayesian sparse principal component analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00305v2
• Date: Sun, 6 Aug 2023 23:56:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-09 18:01:39.310294
• Title: Spike and slab Bayesian sparse principal component analysis
• Title（参考訳）: spike と slab bayesian sparse 主成分分析
• Authors: Bo Y.-C. Ning and Ning Ning
• Abstract要約: 本稿では,パラメータ拡張座標の漸近変動推論(PX-CAVI)アルゴリズムを提案する。 PX-CAVIアルゴリズムは2つのSPCA手法より優れていることを示す。 このアルゴリズムは肺がん遺伝子発現データセットの研究に応用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6599344783327054
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Sparse principal component analysis (SPCA) is a popular tool for dimensionality reduction in high-dimensional data. However, there is still a lack of theoretically justified Bayesian SPCA methods that can scale well computationally. One of the major challenges in Bayesian SPCA is selecting an appropriate prior for the loadings matrix, considering that principal components are mutually orthogonal. We propose a novel parameter-expanded coordinate ascent variational inference (PX-CAVI) algorithm. This algorithm utilizes a spike and slab prior, which incorporates parameter expansion to cope with the orthogonality constraint. Besides comparing to two popular SPCA approaches, we introduce the PX-EM algorithm as an EM analogue to the PX-CAVI algorithm for comparison. Through extensive numerical simulations, we demonstrate that the PX-CAVI algorithm outperforms these SPCA approaches, showcasing its superiority in terms of performance. We study the posterior contraction rate of the variational posterior, providing a novel contribution to the existing literature. The PX-CAVI algorithm is then applied to study a lung cancer gene expression dataset. The R package VBsparsePCA with an implementation of the algorithm is available on the Comprehensive R Archive Network (CRAN).
• Abstract（参考訳）: スパース主成分分析(SPCA)は、高次元データの次元的低減のための一般的なツールである。 しかし、理論的に正当化されたベイズSPCA法がいまだに存在しないため、よく計算できる。 ベイズspcaの主な課題の1つは、主成分が互いに直交していることを考慮すると、ローディング行列の適切な事前を選択することである。 本稿では,パラメータ拡張座標の漸近変動推論(PX-CAVI)アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、直交性制約に対処するためにパラメータ拡張を組み込んだスパイクとスラブプリアーを用いる。 2つの人気のあるSPCAアルゴリズムとの比較に加えて、比較のためにPX-CAVIアルゴリズムのEM類似体としてPX-EMアルゴリズムを導入する。 PX-CAVIアルゴリズムはこれらのSPCA手法よりも優れており、性能の点でその優位性を示している。 変形性後肢の後方収縮速度について検討し,既存の文献に新たな寄与をもたらす。 PX-CAVIアルゴリズムは肺がん遺伝子発現データセットの研究に応用される。 アルゴリズムを実装したRパッケージVBsparsePCAはComprehensive R Archive Network (CRAN)で利用可能である。

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