論文の概要: Hawkes Processes on Graphons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02741v1
• Date: Thu, 4 Feb 2021 17:09:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-06 02:21:12.206702
• Title: Hawkes Processes on Graphons
• Title（参考訳）: グラフ上のホークス過程
• Authors: Hongteng Xu and Dixin Luo and Hongyuan Zha
• Abstract要約: 我々は、グランガー因果グラフに関連するホークス過程とその変種について研究する。 対応するホークスプロセスを生成し、イベントシーケンスをシミュレートすることができる。 生成した事象列と観測された事象列との間の階層的最適輸送距離を最小化することにより,提案モデルを学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 85.6759041284472
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel framework for modeling multiple multivariate point processes, each with heterogeneous event types that share an underlying space and obey the same generative mechanism. Focusing on Hawkes processes and their variants that are associated with Granger causality graphs, our model leverages an uncountable event type space and samples the graphs with different sizes from a nonparametric model called {\it graphon}. Given those graphs, we can generate the corresponding Hawkes processes and simulate event sequences. Learning this graphon-based Hawkes process model helps to 1) infer the underlying relations shared by different Hawkes processes; and 2) simulate event sequences with different event types but similar dynamics. We learn the proposed model by minimizing the hierarchical optimal transport distance between the generated event sequences and the observed ones, leading to a novel reward-augmented maximum likelihood estimation method. We analyze the properties of our model in-depth and demonstrate its rationality and effectiveness in both theory and experiments.
• Abstract（参考訳）: 基礎となる空間を共有し、同じ生成機構に従う異種イベント型を持つ複数の多変量点プロセスをモデル化するための新しいフレームワークを提案する。 グラガー因果グラフに関連付けられたホークス過程とその変種に着目して、我々のモデルは可算なイベント型空間を利用して、非パラメトリックなモデル {\it graphon} から異なる大きさのグラフをサンプリングする。 これらのグラフが与えられたら、対応するホークスプロセスを生成し、イベントシーケンスをシミュレートできる。 このグラフオンベースのホークスプロセスモデルを学ぶことは、1)異なるホークスプロセスが共有する基礎となる関係を推測するのに役立ち、2)異なるイベントタイプを持つイベントシーケンスをシミュレートする。 本研究では,生成した事象列と観測された事象列の階層的最適移動距離を最小化し,新たな報奨最大推定法を提案する。 モデルの特性を深く分析し、理論と実験の両方でその合理性と有効性を実証します。

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