論文の概要: A scaling hypothesis for projected entangled-pair states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03143v3
- Date: Fri, 11 Nov 2022 14:54:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 11:48:47.945032
- Title: A scaling hypothesis for projected entangled-pair states
- Title（参考訳）: 射影絡み合ったペア状態のスケーリング仮説
- Authors: Bram Vanhecke, Juraj Hasik, Frank Verstraete, Laurens Vanderstraeten
- Abstract要約: 本稿では,強い相関関係を持つシステムに対して,射影絡み合ったペア状態(PEPS)でシミュレーションをスケールするための新しいパラダイムを提案する。
データポイントの崩壊を誘導するために有効相関長$chi$,$f(D,chi)=f(xi(D,chi))$,$D$の任意の値と環境結合次元$chi$を使用する。
本研究では, 臨界3次元二量体モデル, 3次元古典イジングモデル, 2次元量子ハイゼンベルクモデルに関する仮説を検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a new paradigm for scaling simulations with projected
entangled-pair states (PEPS) for critical strongly-correlated systems, allowing
for reliable extrapolations of PEPS data with relatively small bond dimensions
$D$. The key ingredient consists of using the effective correlation length
$\chi$ for inducing a collapse of data points, $f(D,\chi)=f(\xi(D,\chi))$, for
arbitrary values of $D$ and the environment bond dimension $\chi$. As such we
circumvent the need for extrapolations in $\chi$ and can use many distinct data
points for a fixed value of $D$. Here, we need that the PEPS has been optimized
using a fixed-$\chi$ gradient method, which can be achieved using a novel
tensor-network algorithm for finding fixed points of 2-D transfer matrices, or
by using the formalism of backwards differentiation. We test our hypothesis on
the critical 3-D dimer model, the 3-D classical Ising model, and the 2-D
quantum Heisenberg model.
- Abstract（参考訳）: 比較的小さな結合次元を持つPEPSデータの信頼性の高い外挿を可能にするため, 強い相関を持つシステムに対して, PEPS(Projected entangled-pair state)を用いてシミュレーションをスケールするための新しいパラダイムを導入する。
鍵となる成分は、データポイントの崩壊を誘導する有効な相関長$\chi$、D$の任意の値と環境結合次元$\chi$の値に対して$f(D,\chi)=f(\xi(D,\chi))$である。
このようにして、$\chi$の補間の必要性を回避し、固定値$d$で多くの異なるデータポイントを使うことができる。
ここでは、PEPSは2次元移動行列の固定点を求めるためのテンソル-ネットワークアルゴリズムや後方微分の形式的手法を用いて、固定値の勾配法を用いて最適化されている必要がある。
本稿では, 臨界3次元二量体モデル, 3次元古典イジングモデル, 2次元量子ハイゼンベルクモデルについて検討する。
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