論文の概要: Active Slices for Sliced Stein Discrepancy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03159v1
• Date: Fri, 5 Feb 2021 13:33:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-08 14:52:27.213164
• Title: Active Slices for Sliced Stein Discrepancy
• Title（参考訳）: Sliced Stein Disrepancy のためのアクティブスライス
• Authors: Wenbo Gong, Kaibo Zhang, Yingzhen Li, Jos\'e Miguel Hern\'andez-Lobato
• Abstract要約: Sliced Stein discrepancy (SSD)とそのカーネル化された変種は、良好なテストと高次元でのモデル学習において有望な成功を収めた。 この課題に対する事前勾配に基づく最適化手法は準最適結果を返す。 本稿では,アクティブな部分空間構築とスペクトル分解のアイデアに基づいて,そのようなスライシング方向を求める高速アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.627921269693747
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sliced Stein discrepancy (SSD) and its kernelized variants have demonstrated promising successes in goodness-of-fit tests and model learning in high dimensions. Despite their theoretical elegance, their empirical performance depends crucially on the search of optimal slicing directions to discriminate between two distributions. Unfortunately, previous gradient-based optimisation approaches for this task return sub-optimal results: they are computationally expensive, sensitive to initialization, and they lack theoretical guarantees for convergence. We address these issues in two steps. First, we provide theoretical results stating that the requirement of using optimal slicing directions in the kernelized version of SSD can be relaxed, validating the resulting discrepancy with finite random slicing directions. Second, given that good slicing directions are crucial for practical performance, we propose a fast algorithm for finding such slicing directions based on ideas of active sub-space construction and spectral decomposition. Experiments on goodness-of-fit tests and model learning show that our approach achieves both improved performance and faster convergence. Especially, we demonstrate a 14-80x speed-up in goodness-of-fit tests when comparing with gradient-based alternatives.
• Abstract（参考訳）: Sliced Stein discrepancy (SSD)とそのカーネル化された変種は、良好なテストと高次元でのモデル学習において有望な成功を収めた。 理論上の優雅さにもかかわらず、その経験的性能は2つの分布を区別する最適なスライシング方向の探索に大きく依存する。 残念ながら、このタスクに対する従来の勾配に基づく最適化アプローチは、計算コストが高く、初期化に敏感であり、収束の理論的保証が欠如している。 これらの問題を2つのステップで解決する。 まず,ssdのカーネル化バージョンにおける最適スライシング方向の使用要件を緩和し,有限ランダムスライシング方向による結果の不一致を検証できることを示す理論的結果を提供する。 第2に,良好なスライシング方向が実用的性能に不可欠であることを踏まえ,能動部分空間構成とスペクトル分解の考え方に基づくスライシング方向を求める高速アルゴリズムを提案する。 適合性テストとモデル学習の実験は、我々のアプローチが性能の向上とより高速な収束の両方を達成することを示している。 特に,グラデーションベースの代替品と比較した場合,14～80倍の速度アップを示す。

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