論文の概要: Constrained Sliced Wasserstein Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.02203v1
• Date: Mon, 02 Jun 2025 19:43:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:34.99439
• Title: Constrained Sliced Wasserstein Embedding
• Title（参考訳）: 拘束スライスワッサースタインインベディング
• Authors: Navid NaderiAlizadeh, Darian Salehi, Xinran Liu, Soheil Kolouri,
• Abstract要約: SW距離のスライシング方向を最適化するための制約付き学習手法を提案する。 固定長の置換不変表現に高次元埋め込みをプールするために、この制約付きスライシングアプローチをどのように適用できるかを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.569545184712942
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sliced Wasserstein (SW) distances offer an efficient method for comparing high-dimensional probability measures by projecting them onto multiple 1-dimensional probability distributions. However, identifying informative slicing directions has proven challenging, often necessitating a large number of slices to achieve desirable performance and thereby increasing computational complexity. We introduce a constrained learning approach to optimize the slicing directions for SW distances. Specifically, we constrain the 1D transport plans to approximate the optimal plan in the original space, ensuring meaningful slicing directions. By leveraging continuous relaxations of these transport plans, we enable a gradient-based primal-dual approach to train the slicer parameters, alongside the remaining model parameters. We demonstrate how this constrained slicing approach can be applied to pool high-dimensional embeddings into fixed-length permutation-invariant representations. Numerical results on foundation models trained on images, point clouds, and protein sequences showcase the efficacy of the proposed constrained learning approach in learning more informative slicing directions. Our implementation code can be found at https://github.com/Stranja572/constrainedswe.
• Abstract（参考訳）: スライスされたワッサーシュタイン距離(SW)は、複数の1次元確率分布に投影することで高次元確率測度を比較する効率的な方法を提供する。 しかし、情報スライシングの方向を特定することは困難であり、多くの場合、望ましい性能を達成するために大量のスライスを必要とし、計算の複雑さを増大させる。 SW距離のスライシング方向を最適化するための制約付き学習手法を提案する。 具体的には、1次元輸送計画の制約により、元の空間における最適な計画が近似され、意味のあるスライシング方向が保証される。 これらの輸送計画の連続的な緩和を利用して、モデルのパラメータとともにスライサパラメータをトレーニングするための勾配に基づく原始双対アプローチを可能にする。 固定長の置換不変表現に高次元埋め込みをプールするために、この制約付きスライシングアプローチをどのように適用できるかを実証する。 画像,点雲,タンパク質配列に基づいて学習した基礎モデルの数値計算結果から,より情報的なスライシング方向の学習における制約付き学習手法の有効性が示された。 実装コードはhttps://github.com/Stranja572/constrainedsweで確認できます。

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