論文の概要: Discovering conservation laws from trajectories via machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.04008v1
• Date: Mon, 8 Feb 2021 05:51:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-11 05:03:05.882535
• Title: Discovering conservation laws from trajectories via machine learning
• Title（参考訳）: 機械学習による軌道からの保全法則の発見
• Authors: Seungwoong Ha and Hawoong Jeong
• Abstract要約: 不変量と保存法則は、システムの基盤となる力学に関する重要な情報を伝達する。 本研究では,この目的を達成するためにConservNetを提案する。 実世界の二重振り子軌道だけでなく不変量を持つシミュレートシステムを用いたモデルの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Invariants and conservation laws convey critical information about the underlying dynamics of a system, yet it is generally infeasible to find them without any prior knowledge. We propose ConservNet to achieve this goal, a neural network that extracts a conserved quantity from grouped data where the members of each group share invariants. As a neural network trained with a novel and intuitive loss function called noise-variance loss, ConservNet learns the hidden invariants in each group of multi-dimensional observables in a data-driven, end-to-end manner. We demonstrate the capability of our model with simulated systems having invariants as well as a real-world double pendulum trajectory. ConservNet successfully discovers underlying invariants from the systems from a small number of data points, namely less than several thousand. Since the model is robust to noise and data conditions compared to baseline, our approach is directly applicable to experimental data for discovering hidden conservation laws and relationships between variables.
• Abstract（参考訳）: 不変量と保存則はシステムの根底にある力学に関する重要な情報を伝えるが、事前の知識なしにそれらを見つけることは一般に不可能である。 この目的を達成するためにConservNetを提案する。これは、各グループのメンバーが不変量を共有するグループデータから保存された量を抽出するニューラルネットワークである。 ノイズ分散損失と呼ばれる新しい直感的な損失関数で訓練されたニューラルネットワークとして、conservnetはデータ駆動のエンドツーエンドの方法で、各多次元観測可能群の隠れた不変量を学ぶ。 実世界の二重振り子軌道と同様に不変量を持つシミュレートシステムによるモデルの能力を実証する。 conservnetは、少数のデータポイント、すなわち数千未満のシステムから、基礎となる不変量の発見に成功している。 このモデルは、ベースラインと比較してノイズやデータ条件に強いため、隠れた保存法則や変数間の関係を発見するための実験データに直接適用されます。

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