論文の概要: Time Series Forecasting with Ensembled Stochastic Differential Equations Driven by L\'evy Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.13164v1
• Date: Thu, 25 Nov 2021 16:49:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-30 05:08:43.190243
• Title: Time Series Forecasting with Ensembled Stochastic Differential Equations Driven by L\'evy Noise
• Title（参考訳）: L''evyノイズによる確率微分方程式の組込みによる時系列予測
• Authors: Luxuan Yang, Ting Gao, Yubin Lu, Jinqiao Duan and Tao Liu
• Abstract要約: 我々は、ニューラルネットワークを備えたSDEの集合を用いて、ノイズのある時系列の長期的な傾向を予測する。 まず、位相空間再構成法を用いて時系列データの固有次元を抽出する。 次に、$alpha$-stable L'evyの動作によって駆動されるSDEを探索し、時系列データをモデル化し、ニューラルネットワーク近似を用いて問題を解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3076895420652965
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With the fast development of modern deep learning techniques, the study of dynamic systems and neural networks is increasingly benefiting each other in a lot of different ways. Since uncertainties often arise in real world observations, SDEs (stochastic differential equations) come to play an important role. To be more specific, in this paper, we use a collection of SDEs equipped with neural networks to predict long-term trend of noisy time series which has big jump properties and high probability distribution shift. Our contributions are, first, we use the phase space reconstruction method to extract intrinsic dimension of the time series data so as to determine the input structure for our forecasting model. Second, we explore SDEs driven by $\alpha$-stable L\'evy motion to model the time series data and solve the problem through neural network approximation. Third, we construct the attention mechanism to achieve multi-time step prediction. Finally, we illustrate our method by applying it to stock marketing time series prediction and show the results outperform several baseline deep learning models.
• Abstract（参考訳）: 現代のディープラーニング技術の急速な発展により、動的システムとニューラルネットワークの研究は多くの異なる方法で互いに恩恵を受けている。 不確実性は現実世界の観測でしばしば発生するので、sdes(stochastic differential equation)は重要な役割を果たす。 より具体的には、ニューラルネットワークを備えたSDEの集合を用いて、大きなジャンプ特性と高い確率分布シフトを持つノイズのある時系列の長期的傾向を予測する。 まず,位相空間再構成法を用いて時系列データの固有次元を抽出し,予測モデルの入力構造を決定する。 第二に、$\alpha$-stable L\'evyの動作によって駆動されるSDEを探索し、時系列データをモデル化し、ニューラルネットワーク近似を用いて問題を解く。 第3に,マルチタイムステップ予測を実現するための注意機構を構築する。 最後に,本手法を株式マーケティング時系列予測に適用し,いくつかのベースラインディープラーニングモデルに勝る結果を示す。

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