論文の概要: An Optimal Witness Function for Two-Sample Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.05573v1
• Date: Wed, 10 Feb 2021 17:13:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-11 17:10:39.995927
• Title: An Optimal Witness Function for Two-Sample Testing
• Title（参考訳）: 2サンプルテストのための最適証人関数
• Authors: Jonas M. K\"ubler, Wittawat Jitkrittum, Bernhard Sch\"olkopf, Krikamol Muandet
• Abstract要約: 証人2サンプルテスト(WiTS)と呼ばれる1次元証人関数に基づくデータ依存テスト統計法を提案する。 特性カーネルに基づく WiTS テストは,任意の固定された代替品に対して一貫したものであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.159512679346685
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose data-dependent test statistics based on a one-dimensional witness function, which we call witness two-sample tests (WiTS tests). We first optimize the witness function by maximizing an asymptotic test-power objective and then use as the test statistic the difference in means of the witness evaluated on two held-out test samples. When the witness function belongs to a reproducing kernel Hilbert space, we show that the optimal witness is given via kernel Fisher discriminant analysis, whose solution we compute in closed form. We show that the WiTS test based on a characteristic kernel is consistent against any fixed alternative. Our experiments demonstrate that the WiTS test can achieve higher test power than existing two-sample tests with optimized kernels, suggesting that learning a high- or infinite-dimensional representation of the data may not be necessary for two-sample testing. The proposed procedure works beyond kernel methods, allowing practitioners to apply it within their preferred machine learning framework.
• Abstract（参考訳）: 実例2サンプルテスト(WiTSテスト)と呼ばれる,1次元の目撃機能に基づくデータ依存型テスト統計を提案する。 まず, 漸近的テストパワー目標を最大化することで, 証人関数を最適化し, 2つのホールドアウトテストサンプルで評価された証人の手段の差をテスト統計として用いる。 witness関数が再生カーネルヒルベルト空間に属するとき、我々は閉じた形で計算するソリューションであるカーネルフィッシャー識別分析によって最適な目撃者が与えられることを示します。 我々は、特性カーネルに基づくWiTSテストが任意の固定代替品に対して一貫性があることを示した。 実験により,WiTSテストは,最適化カーネルを用いた既存の2サンプルテストよりも高いテストパワーを達成できることが示され,2サンプルテストでは,データの高次元あるいは無限次元表現の学習は不要である可能性が示唆された。 提案手法はカーネルメソッドを超えて動作し、実践者が好みの機械学習フレームワークにそれを適用できるようにする。

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