論文の概要: Achieving Near Instance-Optimality and Minimax-Optimality in Stochastic and Adversarial Linear Bandits Simultaneously

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.05858v2
• Date: Fri, 12 Feb 2021 05:42:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-15 13:08:13.760966
• Title: Achieving Near Instance-Optimality and Minimax-Optimality in Stochastic and Adversarial Linear Bandits Simultaneously
• Title（参考訳）: 確率的, 対逆的な線形帯における近接インスタンス・オプティマティとミニマックス・オプティマティクスを同時に実現する
• Authors: Chung-Wei Lee, Haipeng Luo, Chen-Yu Wei, Mengxiao Zhang, Xiaojin Zhang
• Abstract要約: 異なる環境に自動的に適応する線形バンディットアルゴリズムを開発。 我々の第一のアルゴリズムは、インスタンス最適性も汚職量への最適依存も達成しない。 第2のアルゴリズムは, 完全に敵対的な環境下での最小限の後悔を享受する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.69792804089416
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we develop linear bandit algorithms that automatically adapt to different environments. By plugging a novel loss estimator into the optimization problem that characterizes the instance-optimal strategy, our first algorithm not only achieves nearly instance-optimal regret in stochastic environments, but also works in corrupted environments with additional regret being the amount of corruption, while the state-of-the-art (Li et al., 2019) achieves neither instance-optimality nor the optimal dependence on the corruption amount. Moreover, by equipping this algorithm with an adversarial component and carefully-designed testings, our second algorithm additionally enjoys minimax-optimal regret in completely adversarial environments, which is the first of this kind to our knowledge. Finally, all our guarantees hold with high probability, while existing instance-optimal guarantees only hold in expectation.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,異なる環境に自動的に適応する線形バンディットアルゴリズムを開発した。 新しい損失推定器をインスタンス最適化戦略を特徴付ける最適化問題に差し込むことで、私たちの最初のアルゴリズムは確率的環境でのインスタンス最適化の後悔をほぼ達成するだけでなく、さらに後悔の量である腐敗した環境で動作し、最先端の(Li et al.、2019)はインスタンス最適化も破損量への最適依存も達成しません。 さらに、このアルゴリズムを逆成分と慎重に設計したテストとを併用することにより、我々の第2のアルゴリズムは、完全に逆条件下での最小限の後悔を享受する。 最後に、すべての保証は高い確率で保持されますが、既存のインスタンス最適化保証は期待通りです。

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