論文の概要: Double-descent curves in neural networks: a new perspective using Gaussian processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07238v5
• Date: Thu, 25 May 2023 19:08:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-30 00:44:46.385435
• Title: Double-descent curves in neural networks: a new perspective using Gaussian processes
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークにおける2次元曲線:ガウス過程を用いた新しい展望
• Authors: Ouns El Harzli, Bernardo Cuenca Grau, Guillermo Valle-P\'erez and Ard A. Louis
• Abstract要約: ニューラルネットワークの二重輝線曲線は、一般化誤差が最初にパラメータの増加とともに下降し、最適数のパラメータに達した後に成長する現象を記述している。 本稿では,ニューラルネットワークガウス過程カーネルのスペクトルの幅依存性として,経験的特徴共分散行列のスペクトル分布を特徴付けるために,ランダム行列理論の手法を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.153116600213641
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Double-descent curves in neural networks describe the phenomenon that the generalisation error initially descends with increasing parameters, then grows after reaching an optimal number of parameters which is less than the number of data points, but then descends again in the overparameterized regime. In this paper, we use techniques from random matrix theory to characterize the spectral distribution of the empirical feature covariance matrix as a width-dependent perturbation of the spectrum of the neural network Gaussian process (NNGP) kernel, thus establishing a novel connection between the NNGP literature and the random matrix theory literature in the context of neural networks. Our analytical expression allows us to study the generalisation behavior of the corresponding kernel and GP regression, and provides a new interpretation of the double-descent phenomenon, namely as governed by the discrepancy between the width-dependent empirical kernel and the width-independent NNGP kernel.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの二重輝線曲線は、一般化誤差が最初にパラメータの増加と共に下降する現象を記述し、データポイントの数より少ない最適なパラメータ数に達した後に成長するが、過度にパラメータ化された状態に再び下降する。 本稿では、ニューラルネットワークガウス過程(NNGP)カーネルのスペクトルの幅依存性摂動として経験的特徴共分散行列のスペクトル分布を特徴付けるために、ランダム行列理論の手法を用いて、ニューラルネットワークの文脈におけるNNGP文献とランダム行列理論の文献との新たな接続を確立する。 解析式は,対応するカーネルの一般化挙動とGP回帰を解析し,広帯域依存的経験的カーネルと広帯域非依存的NNGPカーネルとの相違によって支配される二重発光現象の新たな解釈を提供する。

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