論文の概要: An asymptotic analysis of probabilistic logic programming with
implications for expressing projective families of distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.08777v1
- Date: Wed, 17 Feb 2021 14:07:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-19 03:12:24.720185
- Title: An asymptotic analysis of probabilistic logic programming with
implications for expressing projective families of distributions
- Title（参考訳）: 分布の射影族を表現するための確率論的論理プログラミングの漸近解析
- Authors: Felix Weitk\"amper
- Abstract要約: 分布意味論に基づく全ての確率論理プログラムは確率論理プログラムと関係論的に等価であることを示す。
範囲制限論理プログラムは、量子化子フリーな理論に対応し、量子化子結果が有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Over the last years, there has been increasing research on the scaling
behaviour of statistical relational representations with the size of the
domain, and on the connections between domain size dependence and lifted
inference. In particular, the asymptotic behaviour of statistical relational
representations has come under scrutiny, and projectivity was isolated as the
strongest form of domain size independence. In this contribution we show that
every probabilistic logic program under the distribution semantics is
asymptotically equivalent to a probabilistic logic program consisting only of
range-restricted clauses over probabilistic facts. To facilitate the
application of classical results from finite model theory, we introduce the
abstract distribution semantics, defined as an arbitrary logical theory over
probabilistic facts to bridge the gap to the distribution semantics underlying
probabilistic logic programming. In this representation, range-restricted logic
programs correspond to quantifier-free theories, making asymptotic quantifier
results avilable for use. We can conclude that every probabilistic logic
program inducing a projective family of distributions is in fact captured by
this class, and we can infer interesting consequences for the expressivity of
probabilistic logic programs as well as for the asymptotic behaviour of
probabilistic rules.
- Abstract（参考訳）: 近年, 領域の大きさに比例した統計的関係表現のスケーリング挙動や, ドメインサイズ依存と昇降推論の関係についての研究が増えている。
特に、統計関係表現の漸近的挙動は精査され、射影性はドメインサイズ独立の最も強い形態として分離された。
この貢献により、分布意味論に基づくすべての確率論理プログラムは、確率的事実に対する範囲制限項のみからなる確率的論理プログラムと同等であることが示された。
有限モデル理論からの古典的結果の適用を容易にするために,確率的事実に対する任意の論理理論として定義される抽象分布意味論を導入し,確率的論理プログラミングの基礎となる分布意味論にギャップを橋渡しする。
この表現において、範囲制限論理プログラムは、量子化子のない理論に対応し、漸近量化子の結果を使用不能にする。
射影的分布群を誘導する確率論的論理プログラムは、実際にはこのクラスによって捕捉され、確率論的論理プログラムの表現性、および確率論的規則の無症状行動に対する興味深い結果を推測することができる。
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