論文の概要: Online Optimization and Ambiguity-based Learning of Distributionally Uncertain Dynamic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09111v2
• Date: Sun, 21 Jul 2024 18:11:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-26 20:20:10.340245
• Title: Online Optimization and Ambiguity-based Learning of Distributionally Uncertain Dynamic Systems
• Title（参考訳）: 分布不確実な力学系のオンライン最適化とあいまいさに基づく学習
• Authors: Dan Li, Dariush Fooladivanda, Sonia Martinez,
• Abstract要約: 本稿では,分散的に不確実な力学系のクラスを対象とする最適化問題 (P) に対して,データ駆動型オンラインソリューションを構築するための新しい手法を提案する。 導入されたフレームワークは、パラメータ化された制御依存のあいまいさセットを通じて、分散システムの不確実性の同時学習を可能にする。 また、Nesterovの高速化段階アルゴリズムのオンライン版を導入し、その性能を分析して、分散性理論を用いてこの問題のクラスを解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6709415233613623
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes a novel approach to construct data-driven online solutions to optimization problems (P) subject to a class of distributionally uncertain dynamical systems. The introduced framework allows for the simultaneous learning of distributional system uncertainty via a parameterized, control-dependent ambiguity set using a finite historical data set, and its use to make online decisions with probabilistic regret function bounds. Leveraging the merits of Machine Learning, the main technical approach relies on the theory of Distributional Robust Optimization (DRO), to hedge against uncertainty and provide less conservative results than standard Robust Optimization approaches. Starting from recent results that describe ambiguity sets via parameterized, and control-dependent empirical distributions as well as ambiguity radii, we first present a tractable reformulation of the corresponding optimization problem while maintaining the probabilistic guarantees. We then specialize these problems to the cases of 1) optimal one-stage control of distributionally uncertain nonlinear systems, and 2) resource allocation under distributional uncertainty. A novelty of this work is that it extends DRO to online optimization problems subject to a distributionally uncertain dynamical system constraint, handled via a control-dependent ambiguity set that leads to online-tractable optimization with probabilistic guarantees on regret bounds. Further, we introduce an online version of Nesterov's accelerated-gradient algorithm, and analyze its performance to solve this class of problems via dissipativity theory.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分散的に不確実な力学系のクラスを対象とする最適化問題 (P) に対して,データ駆動型オンラインソリューションを構築するための新しい手法を提案する。 導入されたフレームワークは、有限履歴データセットを用いてパラメータ化された制御依存曖昧性セットを通じて分布系の不確かさを同時学習し、確率的後悔関数境界でオンライン決定を行う。 機械学習の利点を生かして、主要な技術的アプローチは分散ロバスト最適化(DRO)の理論に依存し、不確実性に対処し、標準的なロバスト最適化アプローチよりも保守的な結果を提供する。 パラメータ化および制御に依存した経験分布とあいまいさラディウスを用いたあいまいさ集合を記述する最近の結果から、確率的保証を維持しつつ、対応する最適化問題のトラクタブルな再構成を最初に提示する。 次にこれらの問題を事例に専門化する。 1)分布不確実な非線形系の最適一段階制御、及び 2【配当の不確実性による資源配分】 この研究の斬新な点は、DROを分散的に不確実な力学系の制約を受けるオンライン最適化問題に拡張し、制御依存曖昧性セットによって処理し、後悔境界に対する確率的保証を伴うオンライントラクタブルな最適化へと導くことである。 さらに,Nesterovの高速化段階アルゴリズムのオンライン版を導入し,その性能を解析して,分散性理論を用いてこの問題のクラスを解く。

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