論文の概要: Interpretable Stability Bounds for Spectral Graph Filters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09587v1
• Date: Thu, 18 Feb 2021 19:25:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-22 13:25:43.284733
• Title: Interpretable Stability Bounds for Spectral Graph Filters
• Title（参考訳）: スペクトルグラフフィルタの解釈可能な安定性境界
• Authors: Henry Kenlay, Dorina Thanou, Xiaowen Dong
• Abstract要約: フィルタの安定性について検討し,フィルタ出力の変化に関する新しい解釈可能な上界を提供する。 この上界は、スペクトルグラフフィルタが安定であるときに、グラフの構造的性質の観点から推論することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.590415345079991
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph-structured data arise in a variety of real-world context ranging from sensor and transportation to biological and social networks. As a ubiquitous tool to process graph-structured data, spectral graph filters have been used to solve common tasks such as denoising and anomaly detection, as well as design deep learning architectures such as graph neural networks. Despite being an important tool, there is a lack of theoretical understanding of the stability properties of spectral graph filters, which are important for designing robust machine learning models. In this paper, we study filter stability and provide a novel and interpretable upper bound on the change of filter output, where the bound is expressed in terms of the endpoint degrees of the deleted and newly added edges, as well as the spatial proximity of those edges. This upper bound allows us to reason, in terms of structural properties of the graph, when a spectral graph filter will be stable. We further perform extensive experiments to verify intuition that can be gained from the bound.
• Abstract（参考訳）: グラフ構造化データは、センサーや輸送から生体やソーシャルネットワークまで、さまざまな現実世界の文脈で発生する。 グラフ構造データを処理するユビキタスなツールとして、スペクトルグラフフィルタは、ノイズ除去や異常検出などの一般的なタスクの解決や、グラフニューラルネットワークなどのディープラーニングアーキテクチャの設計に使用されています。 重要なツールであるにもかかわらず、堅牢な機械学習モデルを設計する上で重要なスペクトルグラフフィルタの安定性に関する理論的理解が欠如している。 本稿では,フィルタの安定性について検討し,フィルタ出力の変化に対する新しい解釈可能な上限を与え,その境界を,削除されたエッジと新たに追加されたエッジの終端次数とそれらのエッジの空間的近接度で表現する。 この上界は、スペクトルグラフフィルタが安定であるときに、グラフの構造的性質の観点から推論することができる。 我々はさらに、境界から得られる直観を検証するための広範な実験を行う。

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