論文の概要: Simplicial Complex Representation Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.04046v1
• Date: Sat, 6 Mar 2021 06:33:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-09 16:04:15.281174
• Title: Simplicial Complex Representation Learning
• Title（参考訳）: 単純複素表現学習
• Authors: Mustafa Hajij, Ghada Zamzmi, Xuanting Cai
• Abstract要約: 単純複体は、コンピュータ支援設計、コンピュータグラフィックス、シミュレーションでよく使用される位相空間の重要なクラスを形成する。 本稿では,単純複体を普遍埋め込み空間に埋め込む,単純複素レベル表現学習の手法を提案する。 本手法は,事前学習した簡易オートエンコーダによって誘導される単純xレベル埋め込みを用いて,単純化された複合表現全体を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simplicial complexes form an important class of topological spaces that are frequently used to in many applications areas such as computer-aided design, computer graphics, and simulation. The representation learning on graphs, which are just 1-d simplicial complexes, has witnessed a great attention and success in the past few years. Due to the additional complexity higher dimensional simplicial hold, there has not been enough effort to extend representation learning to these objects especially when it comes to learn entire-simplicial complex representation. In this work, we propose a method for simplicial complex-level representation learning that embeds a simplicial complex to a universal embedding space in a way that complex-to-complex proximity is preserved. Our method utilizes a simplex-level embedding induced by a pre-trained simplicial autoencoder to learn an entire simplicial complex representation. To the best of our knowledge, this work presents the first method for learning simplicial complex-level representation.
• Abstract（参考訳）: 単純複素体は、コンピュータ支援設計、コンピュータグラフィックス、シミュレーションなどの多くのアプリケーション分野で頻繁に使用される位相空間の重要なクラスを形成します。 グラフ上の表現学習は、たった1-dの単純な複合体であり、ここ数年で大きな注目と成功を目撃しています。 複雑さが増すため、より高次元の簡素なホールドがあるため、表現学習をこれらのオブジェクトに拡張するには十分な労力がなかった。 本研究では, 複素-複素近接性を保存する方法として, 単純複体を普遍的な埋め込み空間に埋め込む簡易複体表現学習法を提案する。 本手法は,事前学習した簡易オートエンコーダによって誘導される単純xレベル埋め込みを用いて,単純化された複合表現全体を学習する。 我々の知る限りでは、この研究は単純な複素レベル表現を学習する最初の方法である。

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