論文の概要: SC-MAD: Mixtures of Higher-order Networks for Data Augmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07453v1
• Date: Thu, 14 Sep 2023 06:25:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-15 15:58:13.692535
• Title: SC-MAD: Mixtures of Higher-order Networks for Data Augmentation
• Title（参考訳）: SC-MAD:データ拡張のための高次ネットワークの混合
• Authors: Madeline Navarro, Santiago Segarra
• Abstract要約: 単純複体は、グラフニューラルネットワーク(GNN)の単純複体モデルへの一般化にインスピレーションを与えた。 本稿では, 線形および非線形混合機構による単純錯体のデータ増大について述べる。 理論的には、合成単純錯体は、同型密度に関して、既存のデータ間で相互に相互作用することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.33265644447091
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The myriad complex systems with multiway interactions motivate the extension of graph-based pairwise connections to higher-order relations. In particular, the simplicial complex has inspired generalizations of graph neural networks (GNNs) to simplicial complex-based models. Learning on such systems requires large amounts of data, which can be expensive or impossible to obtain. We propose data augmentation of simplicial complexes through both linear and nonlinear mixup mechanisms that return mixtures of existing labeled samples. In addition to traditional pairwise mixup, we present a convex clustering mixup approach for a data-driven relationship among several simplicial complexes. We theoretically demonstrate that the resultant synthetic simplicial complexes interpolate among existing data with respect to homomorphism densities. Our method is demonstrated on both synthetic and real-world datasets for simplicial complex classification.
• Abstract（参考訳）: 多方向相互作用を持つ無数の複素系は、グラフベースのペアワイズ接続を高階関係へ拡張する動機付けとなる。 特に、simplicial complexはグラフニューラルネットワーク(GNN)をsimplicial complex-based modelに一般化した。 このようなシステム上での学習には大量のデータが必要であり、費用がかかるか、入手が不可能になる可能性がある。 本稿では,既存のラベル付き試料の混合物を返却する線形および非線形混合機構を用いて,単純錯体のデータ拡張を提案する。 従来のペアワイズ・ミックスアップに加えて、いくつかの単純錯体間のデータ駆動関係に対する凸クラスタリング・ミックスアップ手法を提案する。 理論上, 合成単純複体は準同型密度に関して既存データ間で補間することを示した。 本手法は, 合成データと実世界のデータセットを用いて, 複雑な分類を行う。

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