論文の概要: Investigating the Exchange of Ising Chains on a Digital Quantum Computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.05502v1
- Date: Tue, 9 Mar 2021 15:50:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-08 16:02:19.627999
- Title: Investigating the Exchange of Ising Chains on a Digital Quantum Computer
- Title（参考訳）: ディジタル量子コンピュータにおけるイジングチェーンの交換に関する研究
- Authors: Bassel Heiba Elfeky, Matthieu C. Dartiailh, S. M. Farzaneh, Javad
Shabani
- Abstract要約: クビット部分空間における状態の移動を通して、ブレイディングのような交換操作を研究する。
このシステムは、基底状態の断熱時間進化を通じて操作をシミュレートする1次元幾何学における2つのイジング鎖で構成されている。
回路深さ, トロタライズ誤差, ノイズ中間スケール量子(NISQ)ハードウェアに関する量子ゲート誤差など, 実装のさまざまな側面についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The ferromagnetic state of an Ising chain can represent a two-fold degenerate
subspace or equivalently a logical qubit which is protected from excitations by
an energy gap. We study a a braiding-like exchange operation through the
movement of the state in the qubit subspace which resembles that of the
localized edge modes in a Kitaev chain. The system consists of two Ising chains
in a 1D geometry where the operation is simulated through the adiabatic time
evolution of the ground state. The time evolution is implemented via the
Suzuki-Trotter expansion on basic single- and two-qubit quantum gates using
IBM's Aer QASM simulator. The fidelity of the system is investigated as a
function of the evolution and system parameters to obtain optimum efficiency
and accuracy for different system sizes. Various aspects of the implementation
including the circuit depth, Trotterization error, and quantum gate errors
pertaining to the Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) hardware are
discussed as well. We show that the quantum gate errors, i.e. bit-flip, phase
errors, are the dominating factor in determining the fidelity of the system as
the Trotter error and the adiabatic condition are less restrictive even for
modest values of Trotter time steps. We reach an optimum fidelity $>99\%$ on
systems of up to $11$ sites per Ising chain and find that the most efficient
implementation of a single braiding-like operation for a fidelity above $90\%$
requires a circuit depth of the order of $\sim 10^{3}$ restricting the
individual gate errors to be less than $\sim 10^{-6}$ which is prohibited in
current NISQ hardware.
- Abstract（参考訳）: イジングチェーンの強磁性状態は、2次元縮退部分空間またはエネルギーギャップによって励起から保護される論理キュービットを表すことができる。
北エフ連鎖の局所化エッジモードに類似したクビット部分空間における状態の移動を通じて、ブレイディングのような交換操作を研究する。
このシステムは、基底状態の断熱時間進化を通じて操作をシミュレートする1次元幾何学における2つのイジング鎖からなる。
時間進化は、IBMのAer QASMシミュレータを用いて、基本的な1ビットと2ビットの量子ゲート上の鈴木・トロッター拡張によって実現される。
システムの忠実度を進化とシステムパラメータの関数として検討し、異なるシステムサイズに対して最適な効率と精度を得る。
実装の諸側面として,回路奥行き,トロタライズ誤差,ノイズ中規模量子(nisq)ハードウェアに関連する量子ゲート誤差などについて考察した。
我々は,ビットフリップ,位相誤差などの量子ゲート誤差が,トロッター時間ステップの質素な値であっても,トロッター誤差やアディバティック条件として系の忠実度を決定するための支配要因であることを示した。
1つのイジングチェーンあたり最大1ドルまでのシステムに対する最適な忠実度$>99\%$に達し、90\%$以上のフィデリティに対する単一のブレイディングのような操作の最も効率的な実装には、個々のゲートエラーを現在のnisqハードウェアで禁止されている$\sim 10^{-6}$未満に制限する$\sim 10^{3}$の回路深さが必要であることを見出します。
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