論文の概要: Improved device-independent randomness expansion rates using two sided randomness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.07504v3
• Date: Thu, 2 Mar 2023 20:04:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-25 03:54:34.330273
• Title: Improved device-independent randomness expansion rates using two sided randomness
• Title（参考訳）: 2辺ランダムネスによるデバイス非依存ランダムネス拡大率の改善
• Authors: Rutvij Bhavsar and Sammy Ragy and Roger Colbeck
• Abstract要約: デバイスに依存しないランダム性拡張プロトコルは、初期乱数列を取り、より長い乱数列を生成することを目的としている。 両面のランダム性によって得られる改善の可能性を検討する。 また、入力ランダム性を再利用する修正プロトコルについても検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4376560669160394
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A device-independent randomness expansion protocol aims to take an initial random string and generate a longer one, where the security of the protocol does not rely on knowing the inner workings of the devices used to run it. In order to do so, the protocol tests that the devices violate a Bell inequality and one then needs to bound the amount of extractable randomness in terms of the observed violation. The entropy accumulation theorem lower bounds the extractable randomness of a protocol with many rounds in terms of the single-round von Neumann entropy of any strategy achieving the observed score. Tight bounds on the von Neumann entropy are known for the one-sided randomness (i.e., where the randomness from only one party is used) when using the Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) game. Here we investigate the possible improvement that could be gained using the two-sided randomness. We generate upper bounds on this randomness by attempting to find the optimal eavesdropping strategy, providing analytic formulae in two cases. We additionally compute lower bounds that outperform previous ones and can be made arbitrarily tight (at the expense of more computation time). These bounds get close to our upper bounds, and hence we conjecture that our upper bounds are tight. We also consider a modified protocol in which the input randomness is recycled. This modified protocol shows the possibility of rate gains of several orders of magnitude based on recent experimental parameters, making device-independent randomness expansion significantly more practical. It also enables the locality loophole to be closed while expanding randomness in a way that typical spot-checking protocols do not.
• Abstract（参考訳）: デバイス非依存のランダム性拡張プロトコルは、初期ランダム文字列を取得してより長い文字列を生成することを目的としており、プロトコルのセキュリティは、それを実行するデバイスの内部動作を知ることに依存しない。 そのためプロトコルは、デバイスがベルの不等式に違反していることをテストし、観察された違反の観点で抽出可能なランダムネスの量を制限する必要がある。 エントロピー累積定理は、観測されたスコアを達成する任意の戦略の単一ラウンドのフォン・ノイマンエントロピーの観点から、多くのラウンドでプロトコルの抽出可能なランダム性を下げる。 フォン・ノイマンエントロピー上のタイト境界は、クレーター=ホルン=シモニー=ホルト(英語版)(CHSH)ゲームを使用する場合、一方的なランダム性(すなわち、一方からのランダム性のみを使用する場合)で知られている。 ここでは,両面ランダム性を用いて得られる改善の可能性を検討する。 このランダム性の上界は、最適な盗聴戦略を見つけ、解析式を2つのケースで提供することで生成する。 また、従来よりも優れた低い境界を計算し、(より多くの計算時間を犠牲にして)任意にきつくすることができる。 これらの境界は上界に近く、したがって上界は密接であると推測する。 また, 入力ランダム性を再利用する修正プロトコルについても検討する。 この修正されたプロトコルは、最近の実験パラメータに基づく数桁のレートゲインの可能性を示し、デバイス非依存のランダム性拡張をはるかに実用的にする。 また、通常のスポットチェックプロトコルではできないようにランダム性を広げながら、ローカリティホールを閉じることもできる。

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