論文の概要: Noise Effects on the Wilczek-Zee Geometric Phase

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.11108v1
• Date: Sat, 20 Mar 2021 06:13:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 08:28:42.423435
• Title: Noise Effects on the Wilczek-Zee Geometric Phase
• Title（参考訳）: wilczek-zee幾何相のノイズ効果
• Authors: Pedro Aguilar and Chryssomalis Chryssomalakos and Edgar Guzm\'an-Gonz\'alez
• Abstract要約: 非アーベル幾何学的位相は雑音に依存する。 周波数$m = 2$のノイズは非常に異なり、同時に非常に顕著な効果がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-abelian geometric phases have been proposed as an essential ingredient in logical gate implementation -- their geometric nature guarantees their invariance under reparametrizations of the associated cyclic path in parameter space. However, they are still dependent on deformations of that path, due to, e.g., noise. The first question that we tackle in this work is how to quantify in a meaningful way this effect of noise, focusing, for concreteness, on the nuclear quadrupole resonance hamiltonian -- other systems of this nature can clearly be treated analogously. We consider a precessing magnetic field that drives adiabatically a degenerate doublet, and is subjected to noise, the effects of which on the Wilczek-Zee holonomy are computed analytically. A critical review of previous related works reveals a series of assumptions, like sudden jumps in the field, or the presence of white noise, that might violate adiabaticity. We propose a state-independent measure of the effect, and then consider sinusoidal noise in the field, of random amplitude and phase. We find that all integer noise frequencies $m \neq 2$ behave similarly, in a manner reminiscent of the abelian case, but that noise of frequency $m = 2$ has a very different, and, at the same time, very pronounced effect, that might well affect robustness estimations.
• Abstract（参考訳）: Non-abelian geometric phases have been proposed as an essential ingredient in logical gate implementation -- their geometric nature guarantees their invariance under reparametrizations of the associated cyclic path in parameter space. However, they are still dependent on deformations of that path, due to, e.g., noise. The first question that we tackle in this work is how to quantify in a meaningful way this effect of noise, focusing, for concreteness, on the nuclear quadrupole resonance hamiltonian -- other systems of this nature can clearly be treated analogously. 我々は、縮退した二重項を断熱的に駆動し、ノイズを受け、ウィルツェク・ゼーホロノミーに対する影響を解析的に計算する、先行磁場を考える。 以前の関連作品の批判的なレビューでは、フィールドの突然のジャンプやホワイトノイズの存在など、不断性に違反する可能性のある一連の仮定が示されている。 本研究では,その効果の非依存的な測定法を提案し,無作為な振幅と位相の場における正弦波雑音について考察する。 すべての整数ノイズ周波数 $m \neq 2$ は、アーベルの場合を思い起こさせる方法で同じように振る舞うが、周波数 $m = 2$ のノイズは、非常に異なるものであり、同時に非常に明瞭な効果があり、ロバスト性の推定に影響を及ぼす可能性がある。

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