論文の概要: Recovery of Joint Probability Distribution from one-way marginals: Low
rank Tensors and Random Projections
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.11864v1
- Date: Mon, 22 Mar 2021 14:00:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-23 23:28:26.563422
- Title: Recovery of Joint Probability Distribution from one-way marginals: Low
rank Tensors and Random Projections
- Title(参考訳): 一方向辺縁からの合同確率分布の回復:低ランクテンソルとランダム射影
- Authors: Jian Vora, Karthik S. Gurumoorthy, Ajit Rajwade
- Abstract要約: 統合確率質量関数(PMF)推定は、基本的な機械学習問題である。
本研究では、トモグラフィーのアイデアを用いたPMF推定問題に、データのランダムな投影をリンクする。
一方向マージンからテンソルの因子を回復するための新しいアルゴリズムを提供し、様々な合成データセットと実世界のデータセットを横断してテストし、推定された分類モデル上でMAP推論を行う。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.9929093132587763
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Joint probability mass function (PMF) estimation is a fundamental machine
learning problem. The number of free parameters scales exponentially with
respect to the number of random variables. Hence, most work on nonparametric
PMF estimation is based on some structural assumptions such as clique
factorization adopted by probabilistic graphical models, imposition of low rank
on the joint probability tensor and reconstruction from 3-way or 2-way
marginals, etc. In the present work, we link random projections of data to the
problem of PMF estimation using ideas from tomography. We integrate this idea
with the idea of low-rank tensor decomposition to show that we can estimate the
joint density from just one-way marginals in a transformed space. We provide a
novel algorithm for recovering factors of the tensor from one-way marginals,
test it across a variety of synthetic and real-world datasets, and also perform
MAP inference on the estimated model for classification.
- Abstract(参考訳): 統合確率質量関数(PMF)推定は基本的な機械学習問題である。
自由パラメータの数は、確率変数の数に関して指数関数的にスケールする。
したがって、非パラメトリックpmf推定に関するほとんどの作業は、確率的グラフィカルモデルで採用されたクランク分解、結合確率テンソルへの低ランクの付与、および3方向または2方向の辺縁からの再構成など、いくつかの構造的仮定に基づいている。
本研究では,データのランダムな投影と,トモグラフィからのアイデアを用いたpmf推定問題とをリンクする。
このアイデアを低ランクテンソル分解のアイデアと統合し、変換空間内の片方向の辺縁だけから結合密度を推定できることを示す。
本研究では,一方の辺縁からテンソルの因子を復元するアルゴリズムを提案し,それを様々な合成および実世界のデータセットで検証するとともに,推定された分類モデル上でMAP推論を行う。
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