論文の概要: Language learnability in the limit for general metrics: a Gold-Angluin
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- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13166v1
- Date: Wed, 24 Mar 2021 13:11:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-25 13:53:29.498769
- Title: Language learnability in the limit for general metrics: a Gold-Angluin
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- Title（参考訳）: 一般測度限界における言語学習可能性:ゴールドアングルイン結果
- Authors: Fernando C. Alves
- Abstract要約: 我々は、blum and blum (1975) によるniyogi の拡張版の定理を用いて、任意の計量における任意の言語族の極限における学習可能性に必要な条件を証明している。
言語ファミリーがさらにすべての有限言語を含むと仮定すると、同じ条件は限界における学習可能性にも十分になる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In his pioneering work in the field of Inductive Inference, Gold (1967)
proved that a set containing all finite languages and at least one infinite
language over the same fixed alphabet is not learnable in the exact sense.
Within the same framework, Angluin (1980) provided a complete characterization
for the learnability of language families. Mathematically, the concept of exact
learning in that classical setting can be seen as the use of a particular type
of metric for learning in the limit. In this short research note we use
Niyogi's extended version of a theorem by Blum and Blum (1975) on the existence
of locking data sets to prove a necessary condition for learnability in the
limit of any family of languages in any given metric. This recovers Gold's
theorem as a special case. Moreover, when the language family is further
assumed to contain all finite languages, the same condition also becomes
sufficient for learnability in the limit.
- Abstract（参考訳）: 帰納的推論の分野における先駆的な研究の中で、ゴールド (1967) はすべての有限言語と同じ固定アルファベット上の少なくとも1つの無限言語を含む集合が正確な意味では学べないことを証明した。
同じ枠組みの中で、Angluin (1980) は言語家族の学習性を完全に評価した。
数学的には、古典的設定における厳密な学習の概念は、極限における学習のための特定の種類の計量の使用と見なすことができる。
この短い研究ノートでは、Blum and Blum (1975) によるニヨギの定理の拡張版を使ってロックデータセットの存在を証明し、任意の計量の任意の言語の族に限って学習可能な条件を証明している。
これは特別の場合としてゴールドの定理を回復させる。
さらに、言語族が全ての有限言語を含むと仮定すると、同じ条件が極限における学習可能性にも十分である。
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