論文の概要: Regular language quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17641v1
• Date: Wed, 24 Jul 2024 21:09:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-26 15:47:21.349464
• Title: Regular language quantum states
• Title（参考訳）: 正規言語量子状態
• Authors: Marta Florido-Llinàs, Álvaro M. Alhambra, David Pérez-García, J. Ignacio Cirac,
• Abstract要約: 量子多体状態の族である正規言語状態を導入する。 これらはレギュラー(regular)と呼ばれる特別な形式言語から作られる。 テンソルネットワークの理論を利用して、正規言語がシフト不変であるタイミングを決定する効率的な基準を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5499796332553706
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce regular language states, a family of quantum many-body states. They are built from a special class of formal languages, called regular, which has been thoroughly studied in the field of computer science. They can be understood as the superposition of all the words in a regular language and encompass physically relevant states such as the GHZ-, W- or Dicke-states. By leveraging the theory of regular languages, we develop a theoretical framework to describe them. First, we express them in terms of matrix product states, providing efficient criteria to recognize them. We then develop a canonical form which allows us to formulate a fundamental theorem for the equivalence of regular language states, including under local unitary operations. We also exploit the theory of tensor networks to find an efficient criterion to determine when regular languages are shift-invariant.
• Abstract（参考訳）: 量子多体状態の族である正規言語状態を導入する。 それらは、コンピュータ科学の分野で徹底的に研究されている正規言語と呼ばれる特殊な形式言語から構築されている。 これらは正規言語における全ての単語の重ね合わせとして理解することができ、GHZ-、W-、Dicke-statesのような物理的に関連する状態を含む。 正規言語の理論を活用することにより、それらの記述のための理論的枠組みを開発する。 まず、行列積状態の観点から表現し、それらを認識するための効率的な基準を提供する。 次に、局所ユニタリ演算を含む正規言語状態の同値性に関する基本定理を定式化できる標準形式を開発する。 また、テンソルネットワークの理論を利用して、正規言語がシフト不変であるタイミングを決定する効率的な基準を求める。

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