論文の概要: A Variational Inequality Approach to Bayesian Regression Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13509v1
• Date: Wed, 24 Mar 2021 22:33:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-26 13:23:45.566193
• Title: A Variational Inequality Approach to Bayesian Regression Games
• Title（参考訳）: ベイズ回帰ゲームに対する変分不等式アプローチ
• Authors: Wenshuo Guo, Michael I. Jordan, Tianyi Lin
• Abstract要約: 我々は凸類の一意性の存在を証明し、それを滑らかなコスト関数に一般化する。 必然的に強い収束で解くための2つの簡単なアルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 90.79402153164587
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian regression games are a special class of two-player general-sum Bayesian games in which the learner is partially informed about the adversary's objective through a Bayesian prior. This formulation captures the uncertainty in regard to the adversary, and is useful in problems where the learner and adversary may have conflicting, but not necessarily perfectly antagonistic objectives. Although the Bayesian approach is a more general alternative to the standard minimax formulation, the applications of Bayesian regression games have been limited due to computational difficulties, and the existence and uniqueness of a Bayesian equilibrium are only known for quadratic cost functions. First, we prove the existence and uniqueness of a Bayesian equilibrium for a class of convex and smooth Bayesian games by regarding it as a solution of an infinite-dimensional variational inequality (VI) in Hilbert space. We consider two special cases in which the infinite-dimensional VI reduces to a high-dimensional VI or a nonconvex stochastic optimization, and provide two simple algorithms of solving them with strong convergence guarantees. Numerical results on real datasets demonstrate the promise of this approach.
• Abstract（参考訳）: ベイズ回帰ゲーム(英: bayesian regression games)は、2人プレイの一般サムベイズゲーム(英語版)の特殊クラスであり、学習者がベイズ前駆者を通じて敵の目的を部分的に知らされる。 この定式化は、敵意に関する不確実性を捉え、学習者と敵意が相反するかもしれない問題において有用であるが、必ずしも完全に敵対的な目的ではない。 ベイジアン・アプローチは標準的なミニマックスの定式化の代替となるが、ベイジアン回帰ゲームの適用は計算困難のために制限されており、ベイジアン均衡の存在と特異性は二次コスト関数でのみ知られている。 まず、ヒルベルト空間における無限次元変分不等式 (VI) の解として、凸と滑らかなベイズゲームのクラスに対するベイズ均衡の存在と特異性を証明する。 無限次元 VI が高次元 VI あるいは非凸確率最適化に還元される2つの特別な場合を考え、強い収束を保証する2つの簡単なアルゴリズムを提供する。 実データセットの数値結果は、このアプローチの可能性を実証している。

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