論文の概要: Expected Variational Inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.18605v2
• Date: Fri, 28 Feb 2025 00:54:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-03 13:40:18.799151
• Title: Expected Variational Inequalities
• Title（参考訳）: 期待される変分不等式
• Authors: Brian Hu Zhang, Ioannis Anagnostides, Emanuel Tewolde, Ratip Emin Berker, Gabriele Farina, Vincent Conitzer, Tuomas Sandholm,
• Abstract要約: 変分不等式 (VIs) は工学から経済学、機械学習まで幅広い分野において多くの根本的な問題を含んでいる。 自然緩和(EVIs)を導入し、分析し、予測される変動不等式(EVIs)と呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 85.07238533644636
• License:
• Abstract: Variational inequalities (VIs) encompass many fundamental problems in diverse areas ranging from engineering to economics and machine learning. However, their considerable expressivity comes at the cost of computational intractability. In this paper, we introduce and analyze a natural relaxation -- which we refer to as expected variational inequalities (EVIs) -- where the goal is to find a distribution that satisfies the VI constraint in expectation. By adapting recent techniques from game theory, we show that, unlike VIs, EVIs can be solved in polynomial time under general (nonmonotone) operators. EVIs capture the seminal notion of correlated equilibria, but enjoy a greater reach beyond games. We also employ our framework to capture and generalize several existing disparate results, including from settings such as smooth games, and games with coupled constraints or nonconcave utilities.
• Abstract（参考訳）: 変分不等式 (VIs) は工学から経済学、機械学習まで幅広い分野において多くの根本的な問題を含んでいる。 しかし、その相当な表現性は計算の難易度を犠牲にしている。 本稿では,予測変動不等式(EVIs)と呼ばれる自然緩和(自然緩和)を導入し,解析する。 ゲーム理論の最近の手法を適用することで、VI とは異なり、EVI は一般(非単調)作用素の下で多項式時間で解けることを示す。 EVI は正則平衡の概念をとらえるが、ゲームを超えてより大きなリーチを享受する。 我々はまた、スムーズなゲームのような設定や、制約が組み合わさったゲームや非コンケーブユーティリティなど、既存のさまざまな結果をキャプチャし、一般化するためのフレームワークも使用しています。

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